Вариант 3, страница 87 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 87.

Условие.

Вариант 3

1. На электрической лампе указано: «$220 \text{ В}$; $60 \text{ Вт}$». Какова сила тока в лампе?

2. Какое количество теплоты выделится за $1 \text{ ч}$ в проводнике сопротивлением $1000 \text{ Ом}$ при силе тока $2 \text{ мА}$?

3. Электрический кипятильник нагревает $1.2 \text{ кг}$ воды от $12 \text{ °С}$ до кипения за $10 \text{ мин}$. Определите силу тока в кипятильнике, если напряжение в сети $220 \text{ В}$, а КПД кипятильника $90\%$ .

Решение.

1. Дано:
Напряжение $U = 220$ В
Мощность $P = 60$ Вт

Найти:

Силу тока $\text{I}$

Решение

Мощность электрического тока $\text{P}$ связана с напряжением $\text{U}$ и силой тока $\text{I}$ формулой: $P = U \cdot I$.
Чтобы найти силу тока, выразим её из этой формулы:
$I = \frac{P}{U}$
Подставим числовые значения:
$I = \frac{60 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 0,273 \text{ А}$

Ответ: сила тока в лампе приблизительно равна 0,273 А.

2. Дано:
Время $t = 1$ ч
Сопротивление $R = 1000$ Ом
Сила тока $I = 2$ мА

Перевод в систему СИ:
$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$I = 2 \text{ мА} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0,002 \text{ А}$

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$

Решение

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяемое в проводнике с током, определяется по закону Джоуля-Ленца:
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$
Подставим значения в систему СИ и произведем расчет:
$Q = (0,002 \text{ А})^2 \cdot 1000 \text{ Ом} \cdot 3600 \text{ с} = 0,000004 \text{ А}^2 \cdot 1000 \text{ Ом} \cdot 3600 \text{ с} = 14,4 \text{ Дж}$

Ответ: выделится 14,4 Дж теплоты.

3. Дано:
Масса воды $m = 1,2$ кг
Начальная температура воды $t_1 = 12$ °С
Конечная температура воды $t_2 = 100$ °С (температура кипения)
Время нагрева $t = 10$ мин
Напряжение в сети $U = 220$ В
КПД кипятильника $\eta = 90\%$
Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

Перевод в систему СИ:
$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$
$\eta = 90\% = 0,9$

Найти:

Силу тока $\text{I}$

Решение

1. Найдем полезное количество теплоты ($Q_{полезн}$), которое пошло на нагревание воды от начальной температуры до кипения. Оно рассчитывается по формуле:
$Q_{полезн} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_{полезн} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 1,2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 12 \text{ °С}) = 4200 \cdot 1,2 \cdot 88 = 443520 \text{ Дж}$

2. КПД ($\eta$) кипятильника — это отношение полезной работы (теплоты, пошедшей на нагрев воды) к затраченной работе (энергии $A_{затрач}$, потребленной из сети):
$\eta = \frac{Q_{полезн}}{A_{затрач}}$
Энергия, потребленная кипятильником из сети, определяется по формуле:
$A_{затрач} = U \cdot I \cdot t$

3. Подставим выражение для $A_{затрач}$ в формулу КПД:
$\eta = \frac{Q_{полезн}}{U \cdot I \cdot t}$
Выразим из этой формулы искомую силу тока $\text{I}$:
$I = \frac{Q_{полезн}}{\eta \cdot U \cdot t}$

4. Подставим числовые значения:
$I = \frac{443520 \text{ Дж}}{0,9 \cdot 220 \text{ В} \cdot 600 \text{ с}} = \frac{443520}{118800} \approx 3,73 \text{ А}$

Ответ: сила тока в кипятильнике приблизительно равна 3,73 А.