Вариант 8, страница 86 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Соединение проводников - страница 86.

Условие.

Вариант 8

1. Вольтметр, подключённый к сопротивлению $R_1 = 10 \text{ Ом}$, показал напряжение $17 \text{ В}$ (рис. 102). Каково сопротивление $R_2$, если подключённый к нему вольтметр показал напряжение $44 \text{ В}$?

Рис. 102

2. Четыре резистора, соединённые параллельно, имеют сопротивления по $4 \text{ Ом}$ каждый. Какова сила тока в каждом резисторе, если в общей части цепи сила тока $50 \text{ А}$? Каково напряжение на каждом резисторе?

Решение.

1. Дано:

$R_1 = 10 \text{ Ом}$

$U_1 = 17 \text{ В}$

$U_2 = 44 \text{ В}$

Найти:

$R_2$ - ?

Решение:

Согласно схеме на рисунке 102, резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока во всех элементах цепи одинакова.

$I = I_1 = I_2$

Используя закон Ома для участка цепи с резистором $R_1$, найдем силу тока в цепи:

$I = I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

Подставим известные значения:

$I = \frac{17 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 1.7 \text{ А}$

Так как сила тока одинакова во всей цепи, через резистор $R_2$ протекает такой же ток $I = 1.7 \text{ А}$.

Зная напряжение на втором резисторе $U_2$, можем найти его сопротивление $R_2$, снова применив закон Ома:

$R_2 = \frac{U_2}{I}$

Подставим числовые значения:

$R_2 = \frac{44 \text{ В}}{1.7 \text{ А}} = \frac{440}{17} \text{ Ом} \approx 25.88 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление $R_2$ составляет приблизительно $25.88 \text{ Ом}$.

2. Дано:

Количество резисторов: $n = 4$

Соединение: параллельное

Сопротивление каждого резистора: $R = 4 \text{ Ом}$

Общая сила тока: $I_{общ} = 50 \text{ А}$

Найти:

$I_i$ - ? (сила тока в каждом резисторе)

$U_i$ - ? (напряжение на каждом резисторе)

Решение:

При параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково.

$U = U_1 = U_2 = U_3 = U_4 = U_i$

Общая сила тока в цепи равна сумме токов, протекающих через каждый резистор.

$I_{общ} = I_1 + I_2 + I_3 + I_4$

Так как сопротивления всех резисторов одинаковы ($R = 4 \text{ Ом}$), то и токи, протекающие через них, будут равны между собой.

$I_1 = I_2 = I_3 = I_4 = I_i$

Следовательно, общую силу тока можно записать как:

$I_{общ} = 4 \cdot I_i$

Отсюда находим силу тока в каждом отдельном резисторе:

$I_i = \frac{I_{общ}}{4} = \frac{50 \text{ А}}{4} = 12.5 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока через один из резисторов и его сопротивление, по закону Ома можем найти напряжение на нем:

$U_i = I_i \cdot R$

Подставим числовые значения:

$U_i = 12.5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 50 \text{ В}$

Поскольку при параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаково, напряжение на каждом из них составляет 50 В.

Ответ: сила тока в каждом резисторе равна $12.5 \text{ А}$, а напряжение на каждом резисторе составляет $50 \text{ В}$.