Вариант 2, страница 87 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 87.

Условие.

Вариант 3

1. Самодельный электрический паяльник при силе тока 500 мА имеет мощность 60 Вт. На какое напряжение рассчитан паяльник?

2. В проводнике сопротивлением 2 Ом сила тока 20 А. Какое количество теплоты выделится в проводнике за 1 мин?

3. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды от 20 до 100 °С в электрическом чайнике мощностью 500 Вт, если его КПД 75%?

Решение.

1. Дано:

Сила тока $I = 500 \text{ мА} = 0.5 \text{ А}$
Мощность $P = 60 \text{ Вт}$

Найти:

Напряжение $\text{U}$

Решение:

Мощность электрического тока связана с напряжением и силой тока формулой:
$P = U \cdot I$
Выразим из этой формулы напряжение $\text{U}$:
$U = \frac{P}{I}$
Подставим числовые значения и произведем расчет:
$U = \frac{60 \text{ Вт}}{0.5 \text{ А}} = 120 \text{ В}$

Ответ: паяльник рассчитан на напряжение 120 В.

2. Дано:

Сопротивление $R = 2 \text{ Ом}$
Сила тока $I = 20 \text{ А}$
Время $t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, определяется законом Джоуля-Ленца:
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$
Подставим известные значения в формулу:
$Q = (20 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 400 \text{ А}^2 \cdot 2 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 48000 \text{ Дж}$
Переведем джоули в килоджоули:
$48000 \text{ Дж} = 48 \text{ кДж}$

Ответ: в проводнике выделится 48000 Дж (или 48 кДж) теплоты.

3. Дано:

Объем воды $V = 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3$
Начальная температура воды $t_1 = 20 \text{ °С}$
Конечная температура воды $t_2 = 100 \text{ °С}$
Мощность чайника $P = 500 \text{ Вт}$
КПД $\eta = 75\% = 0.75$
Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$
Плотность воды $\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Время нагревания $\text{t}$

Решение:

Сначала найдем массу воды:
$m = \rho \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}$
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды (полезная работа), вычисляется по формуле:
$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_{полезная} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) = 4200 \cdot 80 = 336000 \text{ Дж}$
Количество теплоты, выделяемое нагревательным элементом чайника (затраченная работа), равно:
$Q_{затраченная} = P \cdot t$
Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной:
$\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} = \frac{Q_{полезная}}{P \cdot t}$
Выразим из этой формулы время $\text{t}$:
$t = \frac{Q_{полезная}}{\eta \cdot P}$
Подставим числовые значения:
$t = \frac{336000 \text{ Дж}}{0.75 \cdot 500 \text{ Вт}} = \frac{336000}{375} = 896 \text{ с}$
Переведем секунды в минуты и секунды:
$896 \text{ с} = 14 \text{ мин} \ 56 \text{ с}$

Ответ: для нагревания воды потребуется 896 секунд или 14 минут 56 секунд.