Вариант 9, страница 89 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 89.

Условие.

Вариант 9

1. Сила тока в спирали электроплитки мощностью $600 \text{ Вт}$ равна $5 \text{ А}$. Определите сопротивление спирали.

2. Сила тока в электрической печи для плавки металла $800 \text{ А}$ при напряжении $60 \text{ В}$. Какое количество теплоты выделяется в печи за $1 \text{ мин}$?

3. Через электрический кипятильник с сопротивлением $100 \text{ Ом}$ в течение $5 \text{ мин}$ течёт электрический ток. На сколько градусов нагреется $1 \text{ кг}$ воды этим кипятильником, если его КПД $80\%$, а сила тока $2 \text{ А}$?

Решение.

1. Дано:
Мощность, $P = 600$ Вт
Сила тока, $I = 5$ А

Найти:

Сопротивление, $\text{R}$ - ?

Решение

Мощность электрического тока связана с силой тока и сопротивлением проводника формулой: $P = I^2 \cdot R$
Из этой формулы выразим сопротивление $\text{R}$: $R = \frac{P}{I^2}$
Подставим числовые значения в формулу: $R = \frac{600 \text{ Вт}}{(5 \text{ А})^2} = \frac{600}{25} = 24$ Ом

Ответ: сопротивление спирали равно 24 Ом.

2. Дано:
Сила тока, $I = 800$ А
Напряжение, $U = 60$ В
Время, $t = 1$ мин

$t = 1 \cdot 60 = 60$ с

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, определяется по закону Джоуля-Ленца: $Q = I \cdot U \cdot t$
Подставим значения в систему СИ в формулу: $Q = 800 \text{ А} \cdot 60 \text{ В} \cdot 60 \text{ с} = 48000 \cdot 60 = 2880000$ Дж
Переведем результат в мегаджоули (МДж): $2880000 \text{ Дж} = 2.88$ МДж

Ответ: за 1 минуту в печи выделится 2.88 МДж теплоты.

3. Дано:
Сопротивление, $R = 100$ Ом
Время, $t = 5$ мин
Масса воды, $m = 1$ кг
КПД, $\eta = 80\%$
Сила тока, $I = 2$ А
Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

$t = 5 \cdot 60 = 300$ с
$\eta = 80\% = 0.8$

Найти:

Изменение температуры, $\Delta T$ - ?

Решение

1. Найдем общее количество теплоты ($Q_{полн}$), выделенное кипятильником, по закону Джоуля-Ленца:
$Q_{полн} = I^2 \cdot R \cdot t$
$Q_{полн} = (2 \text{ А})^2 \cdot 100 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \cdot 100 \cdot 300 = 120000$ Дж

2. Полезное количество теплоты ($Q_{полезн}$), которое пошло на нагрев воды, найдем через КПД:
$\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{полн}}$
$Q_{полезн} = \eta \cdot Q_{полн}$
$Q_{полезн} = 0.8 \cdot 120000 \text{ Дж} = 96000$ Дж

3. Это полезное количество теплоты пошло на нагревание воды и рассчитывается по формуле:
$Q_{полезн} = c \cdot m \cdot \Delta T$
Отсюда выразим искомое изменение температуры $\Delta T$:
$\Delta T = \frac{Q_{полезн}}{c \cdot m}$
$\Delta T = \frac{96000 \text{ Дж}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 1 \text{ кг}} \approx 22.86$ °С

Ответ: вода нагреется примерно на 22.9 °С.