Вариант 7, страница 89 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 89.

Условие.

Вариант 7

1. В парнике с электрическим обогревом сила тока в грунте каждой рамы 20 А при напряжении 50 В. Какова мощность тока?

2. Сила тока, текущего через проводник в течение 10 мин, равна 5 А. При этом выделяется количество теплоты 5000 Дж. Каково сопротивление проводника?

3. Для оплавления гололёда на проводе электрической железной дороги по проводу пропущен электрический ток. Какова масса льда при температуре $0^\circ C$, который будет плавиться каждую минуту? Напряжение в линии 600 В, сила тока 450 А, КПД электронагрева 50%.

Решение.

1. Дано:
Сила тока $I = 20 \text{ А}$
Напряжение $U = 50 \text{ В}$

Найти:

Мощность тока $\text{P}$ - ?

Решение

Мощность электрического тока определяется как произведение напряжения на силу тока. Используем формулу мощности:
$P = U \cdot I$
Подставляем данные из условия задачи:
$P = 50 \text{ В} \cdot 20 \text{ А} = 1000 \text{ Вт}$
Мощность можно также выразить в киловаттах: $1000 \text{ Вт} = 1 \text{ кВт}$.
Ответ: 1000 Вт.

2. Дано:
Время $t = 10 \text{ мин}$
Сила тока $I = 5 \text{ А}$
Количество теплоты $Q = 5000 \text{ Дж}$

Перевод в СИ:
$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

Сопротивление $\text{R}$ - ?

Решение

Для нахождения сопротивления воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который связывает количество выделенной теплоты, силу тока, сопротивление и время:
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$
Из этой формулы выразим сопротивление $\text{R}$:
$R = \frac{Q}{I^2 \cdot t}$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{5000 \text{ Дж}}{(5 \text{ А})^2 \cdot 600 \text{ с}} = \frac{5000}{25 \cdot 600} = \frac{5000}{15000} = \frac{1}{3} \text{ Ом} \approx 0.33 \text{ Ом}$
Ответ: $\frac{1}{3}$ Ом (или приблизительно 0.33 Ом).

3. Дано:
Время $t = 1 \text{ минута}$
Напряжение $U = 600 \text{ В}$
Сила тока $I = 450 \text{ А}$
КПД $\eta = 50\%$
Температура льда $T = 0 \text{ °С}$
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Перевод в СИ:
$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
$\eta = 50\% = 0.5$

Найти:

Масса льда $\text{m}$ - ?

Решение

1. Сначала определим полную энергию (работу), которую совершает электрический ток за одну минуту:
$A_{полн} = U \cdot I \cdot t$
2. Полезная энергия, которая идет непосредственно на плавление льда, составляет часть от полной энергии, определяемую КПД:
$Q_{полезн} = A_{полн} \cdot \eta = U \cdot I \cdot t \cdot \eta$
3. Количество теплоты, необходимое для плавления массы $\text{m}$ льда, взятого при температуре плавления (0 °С), вычисляется по формуле:
$Q_{плавл} = \lambda \cdot m$
4. Приравняем полезную теплоту, выделяемую током, и теплоту, необходимую для плавления льда:
$Q_{полезн} = Q_{плавл}$
$U \cdot I \cdot t \cdot \eta = \lambda \cdot m$
5. Из этого уравнения выразим искомую массу льда $\text{m}$:
$m = \frac{U \cdot I \cdot t \cdot \eta}{\lambda}$
6. Подставим числовые значения:
$m = \frac{600 \text{ В} \cdot 450 \text{ А} \cdot 60 \text{ с} \cdot 0.5}{3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = \frac{8100000}{330000} = \frac{810}{33} \text{ кг} \approx 24.55 \text{ кг}$
Ответ: ≈24.55 кг.