Вариант 4, страница 88 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 88.

Условие.

Вариант 4

1. Электрическая печь потребляет мощность $6 \text{ кВт}$ при силе тока $50 \text{ А}$. Определите напряжение в сети, питающей электропечь.

2. Электрический паяльник рассчитан на напряжение $12 \text{ В}$ и силу тока $5 \text{ А}$. Какое количество теплоты выделится в паяльнике за $30 \text{ мин}$ работы?

3. Определите КПД электрического чайника, имеющего мощность $0,6 \text{ кВт}$, в котором за $17,5 \text{ мин}$ $1,5 \text{ л}$ воды нагревается от $20 \text{ °С}$ до $100 \text{ °С}$.

Решение.

1. Дано:

$P = 6 \, кВт$

$I = 50 \, А$

СИ:

$P = 6 \cdot 10^3 \, Вт = 6000 \, Вт$

Найти:

$U - ?$

Решение:

Мощность электрического тока $\text{P}$ связана с напряжением $\text{U}$ и силой тока $\text{I}$ следующей формулой:

$P = U \cdot I$

Чтобы найти напряжение $\text{U}$, необходимо выразить его из данной формулы:

$U = \frac{P}{I}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$U = \frac{6000 \, Вт}{50 \, А} = 120 \, В$

Ответ: напряжение в сети, питающей электропечь, составляет 120 В.

2. Дано:

$U = 12 \, В$

$I = 5 \, А$

$t = 30 \, мин$

СИ:

$t = 30 \cdot 60 \, с = 1800 \, с$

Найти:

$Q - ?$

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = U \cdot I \cdot t$

где $\text{Q}$ - количество теплоты, $\text{U}$ - напряжение, $\text{I}$ - сила тока, $\text{t}$ - время прохождения тока.

Подставим известные значения в формулу:

$Q = 12 \, В \cdot 5 \, А \cdot 1800 \, с = 108000 \, Дж$

Для удобства можно перевести результат в килоджоули, зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$108000 \, Дж = 108 \, кДж$

Ответ: в паяльнике выделится 108 кДж теплоты.

3. Дано:

$P = 0,6 \, кВт$

$t = 17,5 \, мин$

$V_{воды} = 1,5 \, л$

$t_{1} = 20 \, °С$

$t_{2} = 100 \, °С$

Справочные данные:

удельная теплоемкость воды $c \approx 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

плотность воды $\rho \approx 1000 \, \frac{кг}{м^3} = 1 \, \frac{кг}{л}$

СИ:

$P = 0,6 \cdot 10^3 \, Вт = 600 \, Вт$

$t = 17,5 \cdot 60 \, с = 1050 \, с$

$V_{воды} = 1,5 \cdot 10^{-3} \, м^3$

Найти:

$\eta - ?$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ определяется как отношение полезной работы (теплоты, пошедшей на нагрев воды $Q_{полезная}$) к затраченной работе (энергии, потребленной от сети $Q_{затраченная}$), выраженное в процентах:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную теплоту $Q_{полезная}$, которая пошла на нагревание воды. Она рассчитывается по формуле:

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Массу воды $\text{m}$ найдем через её объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V = 1 \, \frac{кг}{л} \cdot 1,5 \, л = 1,5 \, кг$

Теперь рассчитаем $Q_{полезная}$:

$Q_{полезная} = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 1,5 \, кг \cdot (100 \, °С - 20 \, °С) = 4200 \cdot 1,5 \cdot 80 = 504000 \, Дж$

2. Найдем затраченную энергию $Q_{затраченная}$. Это работа, совершенная электрическим током, которая вычисляется по формуле:

$Q_{затраченная} = P \cdot t$

Подставим значения в систему СИ:

$Q_{затраченная} = 600 \, Вт \cdot 1050 \, с = 630000 \, Дж$

3. Рассчитаем КПД чайника:

$\eta = \frac{504000 \, Дж}{630000 \, Дж} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: КПД электрического чайника равен 80%.