Вариант 8, страница 89 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 89.

Условие.

Вариант 8

1. Какой суммарной мощностью могут обладать приборы, включаемые одновременно в осветительную сеть, если предохранитель рассчитан на силу тока 6 А, а напряжение в сети 220 В?

2. Какова сила тока, применяемого для сварки электрических проводов, если сопротивление контакта концов равно 0,005 Ом, сварка длится 5 с и при этом выделяется 25 кДж энергии?

3. Вода в аквариуме подогревается электрической лампой мощностью 40 Вт. На сколько градусов нагреется 10 л воды в аквариуме за 1 ч, если тепловые потери при этом составляют 75%?

Решение.

1. Какой суммарной мощностью могут обладать приборы, включаемые одновременно в осветительную сеть, если предохранитель рассчитан на силу тока 6 А, а напряжение в сети 220 В?

Дано:

I = 6 А

U = 220 В

Найти:

P - ?

Решение:

Максимальная суммарная мощность, которую могут потреблять приборы, ограничена максимальной силой тока, на которую рассчитан предохранитель. Мощность электрического тока вычисляется по формуле:

$P = U \cdot I$

где $\text{P}$ — мощность, $\text{U}$ — напряжение, $\text{I}$ — сила тока.

Подставим известные значения в формулу:

$P = 220 \text{ В} \cdot 6 \text{ А} = 1320 \text{ Вт}$

Суммарная мощность приборов не должна превышать 1320 Вт или 1,32 кВт.

Ответ: 1320 Вт.

2. Какова сила тока, применяемого для сварки электрических проводов, если сопротивление контакта концов равно 0,005 Ом, сварка длится 5 с и при этом выделяется 25 кДж энергии?

Дано:

R = 0,005 Ом

t = 5 с

Q = 25 кДж

$Q = 25 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 25000 \text{ Дж}$

Найти:

I - ?

Решение:

Количество теплоты (энергии), которое выделяется при прохождении электрического тока через проводник, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление, $\text{t}$ — время.

Выразим из этой формулы силу тока $\text{I}$:

$I^2 = \frac{Q}{R \cdot t}$

$I = \sqrt{\frac{Q}{R \cdot t}}$

Подставим числовые значения:

$I = \sqrt{\frac{25000 \text{ Дж}}{0,005 \text{ Ом} \cdot 5 \text{ с}}} = \sqrt{\frac{25000}{0,025}} = \sqrt{1000000} = 1000 \text{ А}$

Ответ: 1000 А.

3. Вода в аквариуме подогревается электрической лампой мощностью 40 Вт. На сколько градусов нагреется 10 л воды в аквариуме за 1 ч, если тепловые потери при этом составляют 75%?

Дано:

P = 40 Вт

V = 10 л

t = 1 ч

Потери = 75%

c = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)

$\rho$ = 1000 кг/м³ (плотность воды)

V = 10 л = 0,01 м³
t = 1 ч = 3600 с

Найти:

$\Delta T$ - ?

Решение:

1. Найдем полную энергию, которую выделяет лампа за 1 час. Энергия (работа электрического тока) вычисляется по формуле: $W = P \cdot t$.

$W = 40 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 144000 \text{ Дж}$

2. Учтем тепловые потери. Если потери составляют 75%, то на нагрев воды идет только $100\% - 75\% = 25\%$ энергии. Это количество теплоты (полезная энергия) равно:

$Q_{полезная} = W \cdot (1 - 0,75) = W \cdot 0,25$

$Q_{полезная} = 144000 \text{ Дж} \cdot 0,25 = 36000 \text{ Дж}$

3. Найдем массу воды в аквариуме. Масса связана с объемом через плотность: $m = \rho \cdot V$.

$m = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 0,01 \text{ м³} = 10 \text{ кг}$

4. Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $\text{c}$ — удельная теплоемкость, $\text{m}$ — масса, $\Delta T$ — изменение температуры.

5. Приравняем полезную энергию от лампы к энергии, пошедшей на нагрев воды, и выразим $\Delta T$:

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot \Delta T$

$\Delta T = \frac{Q_{полезная}}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения:

$\Delta T = \frac{36000 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг}} = \frac{36000}{42000} \approx 0,86 \text{ °C}$

Ответ: ≈ 0,86 °C.