Вариант 5, страница 88 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 88.

Условие.

Вариант 5

1. На цоколе лампочки указано: «$3,5 \text{ В}$; $0,28 \text{ А}$». Какой мощности ток потребляет лампочка?

2. Какое количество теплоты выделится в реостате сопротивлением $12 \text{ Ом}$, если он находится под напряжением $10 \text{ В}$ в течение $1 \text{ ч}$?

3. Воду какой массы можно нагреть от $20 ^\circ \text{C}$ до $100 ^\circ \text{C}$, затратив $1 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$ энергии, если только $60\%$ энергии идёт на нагревание жидкости?

Решение.

1. На цоколе лампочки указано: «3,5 В; 0,28 А». Какой мощности ток потребляет лампочка?

Дано:

Напряжение $U = 3,5$ В

Сила тока $I = 0,28$ А

Найти:

Мощность $\text{P}$

Решение:

Мощность электрического тока вычисляется по формуле произведения напряжения на силу тока:

$P = U \cdot I$

Подставим известные значения в формулу:

$P = 3,5 \, В \cdot 0,28 \, А = 0,98 \, Вт$

Ответ: потребляемая лампочкой мощность составляет 0,98 Вт.

2. Какое количество теплоты выделится в реостате сопротивлением 12 Ом, если он находится под напряжением 10 В в течение 1 ч?

Дано:

Сопротивление $R = 12$ Ом

Напряжение $U = 10$ В

Время $t = 1$ ч

Перевод в систему СИ:
$t = 1 \cdot 3600 \, с = 3600 \, с$

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Поскольку нам известны напряжение и сопротивление, используем следующую формулу:

$Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$Q = \frac{(10 \, В)^2}{12 \, Ом} \cdot 3600 \, с = \frac{100}{12} \cdot 3600 \, Дж = 100 \cdot 300 \, Дж = 30000 \, Дж$

Для удобства можно перевести джоули в килоджоули:

$30000 \, Дж = 30 \, кДж$

Ответ: в реостате выделится 30000 Дж (или 30 кДж) теплоты.

3. Воду какой массы можно нагреть от 20 до 100 °C, затратив 1 кВт·ч энергии, если только 60% энергии идёт на нагревание жидкости?

Дано:

Начальная температура воды $t_1 = 20$ °C

Конечная температура воды $t_2 = 100$ °C

Затраченная энергия $W = 1$ кВт·ч

КПД (коэффициент полезного действия) $\eta = 60\% = 0,6$

Удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:
$W = 1 \, кВт \cdot ч = 1000 \, Вт \cdot 3600 \, с = 3 \, 600 \, 000 \, Дж = 3,6 \cdot 10^6 \, Дж$

Найти:

Масса воды $\text{m}$

Решение:

Сначала определим полезную энергию ($Q_{полезная}$), которая пошла непосредственно на нагрев воды. Она составляет 60% от всей затраченной энергии:

$Q_{полезная} = W \cdot \eta$

$Q_{полезная} = 3,6 \cdot 10^6 \, Дж \cdot 0,6 = 2,16 \cdot 10^6 \, Дж$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

В нашем случае $Q = Q_{полезная}$. Приравняем выражения и выразим массу воды $\text{m}$:

$c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = Q_{полезная}$

$m = \frac{Q_{полезная}}{c \cdot (t_2 - t_1)}$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{2,16 \cdot 10^6 \, Дж}{4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot (100 \, °C - 20 \, °C)} = \frac{2160000}{4200 \cdot 80} \, кг = \frac{2160000}{336000} \, кг \approx 6,43 \, кг$

Ответ: можно нагреть примерно 6,43 кг воды.