Вариант 9, страница 86 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Соединение проводников - страница 86.

Условие.

Вариант 9

1. Резисторы сопротивлением 20, 30 и 50 Ом соединены последовательно. К ним приложено напряжение 120 В. Определите силу тока и напряжение на каждом резисторе.

2. Определите общее сопротивление и напряжение на участке цепи CD (рис. 103), если $R_1 = 4 \text{ Ом}$, $R_2 = 3 \text{ Ом}$, $R_3 = 6 \text{ Ом}$.

Рис. 103

Решение.

1. Дано:
$R_1 = 20$ Ом
$R_2 = 30$ Ом
$R_3 = 50$ Ом
$U_{общ} = 120$ В

Найти:

$\text{I}$ - ?
$U_1$ - ?
$U_2$ - ?
$U_3$ - ?

Решение

Поскольку резисторы соединены последовательно, их общее сопротивление $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений каждого резистора:
$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} + 50 \text{ Ом} = 100 \text{ Ом}$.
Силу тока в цепи можно найти, используя закон Ома для всей цепи. При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова ($I = I_1 = I_2 = I_3$):
$I = \frac{U_{общ}}{R_{общ}} = \frac{120 \text{ В}}{100 \text{ Ом}} = 1.2 \text{ А}$.
Зная силу тока, можно определить напряжение на каждом резисторе по закону Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$):
$U_1 = I \cdot R_1 = 1.2 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 24 \text{ В}$.
$U_2 = I \cdot R_2 = 1.2 \text{ А} \cdot 30 \text{ Ом} = 36 \text{ В}$.
$U_3 = I \cdot R_3 = 1.2 \text{ А} \cdot 50 \text{ Ом} = 60 \text{ В}$.

Ответ: сила тока в цепи составляет $1.2$ А; напряжение на первом резисторе $\text{24}$ В, на втором – $\text{36}$ В, на третьем – $\text{60}$ В.

2. Дано:
$R_1 = 4$ Ом
$R_2 = 3$ Ом
$R_3 = 6$ Ом
$I = 2$ А

Найти:

$R_{CD}$ - ?
$U_{CD}$ - ?

Решение

На представленной схеме (рис. 103) резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Сначала найдем их эквивалентное сопротивление, обозначим его $R_{23}$:
$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Следовательно, $R_{23} = 2$ Ом.
Резистор $R_1$ соединен последовательно с участком, содержащим $R_2$ и $R_3$. Поэтому общее сопротивление участка CD ($R_{CD}$) равно сумме сопротивления $R_1$ и эквивалентного сопротивления $R_{23}$:
$R_{CD} = R_1 + R_{23} = 4 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}$.
Амперметр показывает общую силу тока, протекающую через участок CD, которая равна $I = 2$ А. Напряжение на участке CD найдем по закону Ома:
$U_{CD} = I \cdot R_{CD} = 2 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 12 \text{ В}$.

Ответ: общее сопротивление участка цепи CD равно $\text{6}$ Ом, а напряжение на этом участке составляет $\text{12}$ В.