Вариант 10, страница 87 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Соединение проводников - страница 87.

Условие.

Вариант 10

1. Четыре резистора сопротивлением 6, 2, 3 и 4 Ом соединены последовательно и подключены к источнику тока, имеющему на полюсах напряжение 30 В. Определите силу тока в цепи и напряжение на концах каждого резистора.

2. Три проводника сопротивлением 4, 6 и 8 Ом соединены параллельно. В первом проводнике сила тока 15 А. Определите силу тока в каждом из остальных проводников.

Решение.

1. Дано:

$R_1 = 6 \text{ Ом}$

$R_2 = 2 \text{ Ом}$

$R_3 = 3 \text{ Ом}$

$R_4 = 4 \text{ Ом}$

$U = 30 \text{ В}$

Соединение последовательное.

Найти:

$I - ?$

$U_1, U_2, U_3, U_4 - ?$

Решение:

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 = 6 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 15 \text{ Ом}$

Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках. Найдем ее по закону Ома для всей цепи:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{30 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Теперь найдем напряжение на концах каждого резистора, используя закон Ома для участка цепи $U = I \cdot R$:

$U_1 = I \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 12 \text{ В}$

$U_2 = I \cdot R_2 = 2 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$

$U_3 = I \cdot R_3 = 2 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 6 \text{ В}$

$U_4 = I \cdot R_4 = 2 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 8 \text{ В}$

Проверка: $U_1 + U_2 + U_3 + U_4 = 12 \text{ В} + 4 \text{ В} + 6 \text{ В} + 8 \text{ В} = 30 \text{ В}$. Сумма напряжений на резисторах равна напряжению источника, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ: сила тока в цепи $2 \text{ А}$; напряжение на резисторах $12 \text{ В}$, $4 \text{ В}$, $6 \text{ В}$ и $8 \text{ В}$ соответственно.

2. Дано:

$R_1 = 4 \text{ Ом}$

$R_2 = 6 \text{ Ом}$

$R_3 = 8 \text{ Ом}$

$I_1 = 15 \text{ А}$

Соединение параллельное.

Найти:

$I_2 - ?$

$I_3 - ?$

Решение:

При параллельном соединении напряжение на всех участках цепи одинаково:

$U = U_1 = U_2 = U_3$

Зная силу тока и сопротивление на первом проводнике, найдем напряжение на нем по закону Ома:

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 15 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 60 \text{ В}$

Так как напряжение на всех проводниках одинаковое, то $U_2 = U_3 = U_1 = 60 \text{ В}$.

Теперь можем найти силу тока в каждом из остальных проводников по закону Ома:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{60 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 10 \text{ А}$

$I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{60 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 7.5 \text{ А}$

Ответ: сила тока во втором проводнике $10 \text{ А}$, в третьем проводнике $7.5 \text{ А}$.