Вариант 6, страница 85 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Соединение проводников - страница 85.

Условие.

Вариант 6

1. Напряжение на участке цепи $\text{AB}$ (рис. 98) равно 100 В, а сила тока в цепи 0,4 А. Определите сопротивление лампы.

2. Определите общее сопротивление цепи и напряжение на клеммах цепи (рис. 99), если $R_1 = 3 \text{ Ом},$ $R_2 = 6 \text{ Ом},$ $R_3 = 5 \text{ Ом}$, показания амперметра 2 А.

Рис. 99

Решение.

1. Напряжение на участке цепи АВ (рис. 98) равно 100 В, а сила тока в цепи 0,4 А. Определите сопротивление лампы.

Дано:

$U = 100$ В
$I = 0,4$ А
$R_1 = 20$ Ом

Найти:

$R_л$ - ?

Решение:

На рисунке 98 изображена цепь, состоящая из последовательно соединенных резистора $R_1$ и лампы.

Согласно закону Ома для участка цепи, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ можно найти как отношение общего напряжения $\text{U}$ к силе тока в цепи $\text{I}$:

$R_{общ} = \frac{U}{I}$

Вычислим общее сопротивление:

$R_{общ} = \frac{100 \text{ В}}{0,4 \text{ А}} = 250$ Ом

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений её отдельных элементов. В данном случае:

$R_{общ} = R_1 + R_л$

Отсюда можно выразить и найти сопротивление лампы $R_л$:

$R_л = R_{общ} - R_1$

$R_л = 250 \text{ Ом} - 20 \text{ Ом} = 230$ Ом

Ответ: сопротивление лампы равно 230 Ом.

2. Определите общее сопротивление цепи и напряжение на клеммах цепи (рис. 99), если R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 5 Ом, показания амперметра 2 А.

Дано:

$R_1 = 3$ Ом
$R_2 = 6$ Ом
$R_3 = 5$ Ом
$I = 2$ А

Найти:

$R_{общ}$ - ?, $\text{U}$ - ?

Решение:

Сначала найдем общее сопротивление цепи. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление $R_{12}$ рассчитывается по формуле:

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ или $R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{12} = \frac{3 \text{ Ом} \cdot 6 \text{ Ом}}{3 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{18}{9} \text{ Ом} = 2$ Ом

Этот участок с сопротивлением $R_{12}$ соединен последовательно с резистором $R_3$. Общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ будет равно сумме сопротивлений $R_{12}$ и $R_3$:

$R_{общ} = R_{12} + R_3$

$R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 7$ Ом

Амперметр включен в общую цепь последовательно с $R_3$, поэтому он измеряет общую силу тока в цепи, $I = 2$ А.

Теперь, зная общее сопротивление и общую силу тока, можно найти напряжение на клеммах цепи $\text{U}$ по закону Ома для всей цепи:

$U = I \cdot R_{общ}$

$U = 2 \text{ А} \cdot 7 \text{ Ом} = 14$ В

Ответ: общее сопротивление цепи 7 Ом, напряжение на клеммах цепи 14 В.