Вариант 6, страница 88 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 88.

Условие.

Вариант 6

1. На штепсельной розетке указано: «5 А; 250 В». Какой предельной мощности электрический прибор можно включить в эту розетку?

2. Напряжение на реостате 20 В, его сопротивление 5 $\Omega$. Определите количество теплоты, выделяемое в реостате за 20 мин.

3. Определите силу тока в кипятильнике, который нагревает 1,2 л воды от 12 $^\circ\text{C}$ до кипения за 10 мин, если напряжение в сети 220 В, а КПД кипятильника 90%.

Решение.

1. Дано:

Предельная сила тока $I_{max} = 5$ А

Предельное напряжение $U_{max} = 250$ В

Найти:

Предельную мощность $P_{max}$ - ?

Решение:

Предельная мощность электрического прибора, который можно безопасно включить в розетку, вычисляется по формуле мощности электрического тока:

$P = U \cdot I$

Где $\text{P}$ - мощность, $\text{U}$ - напряжение, $\text{I}$ - сила тока. В данном случае используются максимальные значения, указанные на розетке.

Подставим значения в формулу:

$P_{max} = 250 \, В \cdot 5 \, А = 1250 \, Вт$

Мощность можно также выразить в киловаттах: $1250 \, Вт = 1,25 \, кВт$.

Ответ: предельная мощность электрического прибора составляет $1250$ Вт или $1,25$ кВт.

2. Дано:

$U = 20$ В

$R = 5$ Ом

$t = 20$ мин

$t = 20 \cdot 60 = 1200$ с

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, определяется законом Джоуля-Ленца. Поскольку нам известны напряжение, сопротивление и время, удобно использовать следующую формулу:

$Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Подставим данные значения (в системе СИ) в формулу:

$Q = \frac{(20 \, В)^2}{5 \, Ом} \cdot 1200 \, с = \frac{400 \, В^2}{5 \, Ом} \cdot 1200 \, с = 80 \, Вт \cdot 1200 \, с = 96000 \, Дж$

Переведем джоули в килоджоули для удобства: $96000 \, Дж = 96 \, кДж$.

Ответ: количество теплоты, выделяемое в реостате, равно $96000$ Дж или $\text{96}$ кДж.

3. Дано:

$V = 1,2$ л (объем воды)

$t_1 = 12$ °С (начальная температура)

$t_2 = 100$ °С (температура кипения воды)

$t = 10$ мин (время нагрева)

$U = 220$ В (напряжение в сети)

$\eta = 90\%$ (КПД кипятильника)

$c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (удельная теплоемкость воды)

$\rho = 1000 \frac{кг}{м^3} = 1 \frac{кг}{л}$ (плотность воды)

$V = 1,2 \cdot 10^{-3} \, м^3$
$t = 10 \cdot 60 = 600$ с
$\eta = 0,9$

Найти:

$\text{I}$ - ?

Решение:

1. Найдем полезное количество теплоты ($Q_{полезная}$), необходимое для нагревания воды от начальной температуры до кипения. Для этого сначала определим массу воды ($\text{m}$):

$m = \rho \cdot V = 1 \, \frac{кг}{л} \cdot 1,2 \, л = 1,2 \, кг$

Теперь рассчитаем количество теплоты по формуле:

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{полезная} = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 1,2 \, кг \cdot (100 \, °С - 12 \, °С) = 5040 \cdot 88 \, Дж = 443520 \, Дж$

2. Определим полную (затраченную) энергию ($A_{затраченная}$), которую потребил кипятильник от сети. Коэффициент полезного действия ($\eta$) связывает полезную и затраченную энергию:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}}$

Отсюда выразим затраченную энергию:

$A_{затраченная} = \frac{Q_{полезная}}{\eta} = \frac{443520 \, Дж}{0,9} \approx 492800 \, Дж$

3. Затраченная энергия - это работа электрического тока, которая вычисляется по формуле:

$A_{затраченная} = U \cdot I \cdot t$

Выразим из этой формулы искомую силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{A_{затраченная}}{U \cdot t}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{492800 \, Дж}{220 \, В \cdot 600 \, с} = \frac{492800}{132000} \, А \approx 3,73 \, А$

Ответ: сила тока в кипятильнике примерно равна $3,73$ А.