Вариант 8, страница 83 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-8. Сила тока. Напряжение. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи - страница 83.

Условие.

Вариант 8

1. За какое время через поперечное сечение проводника пройдёт электрический заряд $10 \text{ Кл}$ при силе тока $0,1 \text{ А}$?

2. Медный провод площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$ необходимо заменить стальным такой же длины, не меняя сопротивления проводника. Какой площадью поперечного сечения нужно взять стальной провод?

3. Какое сопротивление имеет медный провод, если при силе тока $20 \text{ А}$ напряжение на его концах равно $8 \text{ В}$?

Решение.

1. Дано:

$q = 10$ Кл

$I = 0,1$ А

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Сила тока $\text{I}$ — это физическая величина, равная отношению электрического заряда $\text{q}$, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения $\text{t}$.

Формула для силы тока:

$I = \frac{q}{t}$

Чтобы найти время $\text{t}$, выразим его из этой формулы:

$t = \frac{q}{I}$

Подставим данные из условия задачи в полученную формулу:

$t = \frac{10 \text{ Кл}}{0,1 \text{ А}} = 100 \text{ с}$

Ответ: 100 с.

2. Дано:

Материал 1: медь (м)

Материал 2: сталь (с)

$S_{м} = 1 \text{ мм}^2$

$l_{м} = l_{с}$

$R_{м} = R_{с}$

Удельное сопротивление меди $\rho_{м} = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Удельное сопротивление стали $\rho_{с} = 0,12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

$S_{м} = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

$S_{с}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

По условию задачи, сопротивления и длины медного и стального проводов равны. Приравняем формулы для их сопротивлений:

$R_{м} = R_{с}$

$\rho_{м} \frac{l_{м}}{S_{м}} = \rho_{с} \frac{l_{с}}{S_{с}}$

Поскольку длины проводов равны ($l_{м} = l_{с}$), мы можем сократить их в уравнении:

$\frac{\rho_{м}}{S_{м}} = \frac{\rho_{с}}{S_{с}}$

Теперь выразим искомую площадь поперечного сечения стального провода $S_{с}$:

$S_{с} = S_{м} \cdot \frac{\rho_{с}}{\rho_{м}}$

Подставим числовые значения. Для удобства расчетов будем использовать удельные сопротивления, выраженные в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, тогда площадь сечения сразу получится в мм².

$S_{с} = 1 \text{ мм}^2 \cdot \frac{0,12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}}{0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} \approx 7,06 \text{ мм}^2$

Ответ: ≈ 7,06 мм².

3. Дано:

$I = 20$ А

$U = 8$ В

Найти:

$\text{R}$ - ?

Решение:

Для нахождения сопротивления воспользуемся законом Ома для участка цепи, который связывает силу тока $\text{I}$, напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$:

$I = \frac{U}{R}$

Выразим из этой формулы сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим значения из условия:

$R = \frac{8 \text{ В}}{20 \text{ А}} = 0,4 \text{ Ом}$

Ответ: 0,4 Ом.