Вариант 7, страница 82 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-8. Сила тока. Напряжение. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи - страница 82.

Условие.

Вариант 7

1. Одинаковые ли электрические заряды пройдут через поперечное сечение проводника за $3 \, \text{с}$ при силе тока $5 \, \text{А}$ и за полминуты при силе тока $0,5 \, \text{А}$?

2. Какую площадь поперечного сечения должен иметь стальной провод длиной $5 \, \text{км}$, чтобы его сопротивление было равно $60 \, \text{Ом}$?

3. Какое нужно приложить напряжение к проводнику сопротивлением $0,25 \, \text{Ом}$, чтобы в в нём была сила тока $30 \, \text{А}$?

Решение.

1. Дано:

$I_1 = 5$ А

$t_1 = 3$ с

$I_2 = 0,5$ А

$t_2 = \text{полминуты}$

Перевод в СИ:
$t_2 = 0,5 \text{ мин} = 0,5 \cdot 60 \text{ с} = 30$ с

Найти:

Сравнить электрические заряды $q_1$ и $q_2$.

Решение:

Электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника, можно найти по формуле $q = I \cdot t$, где $\text{I}$ - сила тока, а $\text{t}$ - время.

Найдем заряд для первого случая:

$q_1 = I_1 \cdot t_1 = 5 \text{ А} \cdot 3 \text{ с} = 15$ Кл.

Найдем заряд для второго случая:

$q_2 = I_2 \cdot t_2 = 0,5 \text{ А} \cdot 30 \text{ с} = 15$ Кл.

Сравнивая полученные значения, видим, что $q_1 = q_2$.

Ответ: Да, электрические заряды, прошедшие через поперечное сечение проводника в обоих случаях, одинаковы и равны 15 Кл.

2. Дано:

$L = 5$ км

$R = 60$ Ом

Материал - сталь

Перевод в СИ:
$L = 5 \text{ км} = 5000$ м

Найти:

$\text{S}$ - площадь поперечного сечения.

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле $R = \rho \frac{L}{S}$, где $\rho$ - удельное сопротивление материала, $\text{L}$ - длина проводника, $\text{S}$ - площадь поперечного сечения.

Удельное сопротивление стали составляет примерно $\rho \approx 1,2 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.

Выразим из формулы площадь поперечного сечения:

$S = \rho \frac{L}{R}$

Подставим значения и вычислим:

$S = 1,2 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{5000 \text{ м}}{60 \text{ Ом}} = \frac{1,2 \cdot 5000}{60} \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 = \frac{6000}{60} \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 = 100 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 = 10^{-5} \text{ м}^2$.

Для удобства можно перевести в квадратные миллиметры: $10^{-5} \text{ м}^2 = 10^{-5} \cdot (10^3 \text{ мм})^2 = 10^{-5} \cdot 10^6 \text{ мм}^2 = 10 \text{ мм}^2$.

Ответ: Площадь поперечного сечения должна быть $10 \text{ мм}^2$ (или $10^{-5} \text{ м}^2$).

3. Дано:

$R = 0,25$ Ом

$I = 30$ А

Перевод в СИ:
Все величины уже даны в системе СИ.

Найти:

$\text{U}$ - напряжение.

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение $\text{U}$, сила тока $\text{I}$ и сопротивление $\text{R}$ связаны соотношением:

$U = I \cdot R$

Подставим известные значения в формулу:

$U = 30 \text{ А} \cdot 0,25 \text{ Ом} = 7,5$ В.

Ответ: Нужно приложить напряжение 7,5 В.