Номер 12, страница 26 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-11. Сила тока. Напряжение. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи - номер 12, страница 26.

Условие.

12. Проволока длиной 120 м и площадью поперечного сечения $0,5 \text{ мм}^2$ имеет сопротивление 96 Ом. Найдите удельное сопротивление материала проволоки.

Решение.

Дано:

Длина проволоки $l = 120$ м

Площадь поперечного сечения $S = 0,5$ мм²

Сопротивление $R = 96$ Ом

Перевод в систему СИ:

$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Удельное сопротивление $\rho$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала, из которого он изготовлен. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти удельное сопротивление $\rho$, выразим его из данной формулы:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$\rho = \frac{96 \text{ Ом} \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{120 \text{ м}} = \frac{48 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2}{120 \text{ м}} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Также можно представить ответ в виде $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, что является распространённой единицей измерения для удельного сопротивления в справочниках. Для этого не будем переводить площадь в м²:

$\rho = \frac{96 \text{ Ом} \cdot 0,5 \text{ мм}^2}{120 \text{ м}} = \frac{48 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2}{120 \text{ м}} = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Ответ: удельное сопротивление материала проволоки равно $0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ или $0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.