Номер 3, страница 27 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-12. Соединение проводников - номер 3, страница 27.

Условие.

3. Цепь состоит из трёх последовательно соединённых проводников сопротивлением 2, 3 и 5 Ом. Начертите схему этой цепи. Найдите силу тока в цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на зажимах всей цепи 20 В.

Рис. 20

Решение.

Начертите схему этой цепи.

Схема электрической цепи представляет собой один замкнутый контур. В этом контуре последовательно, то есть друг за другом, соединены источник напряжения (обозначим его $\text{U}$) и три резистора с сопротивлениями $R_1 = 2$ Ом, $R_2 = 3$ Ом и $R_3 = 5$ Ом.

Найдите силу тока в цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на зажимах всей цепи 20 В.

Дано:
Сопротивление первого проводника: $R_1 = 2$ Ом
Сопротивление второго проводника: $R_2 = 3$ Ом
Сопротивление третьего проводника: $R_3 = 5$ Ом
Общее напряжение в цепи: $U_{общ} = 20$ В

Найти:

Силу тока в цепи: $\text{I}$ - ?
Напряжение на первом проводнике: $U_1$ - ?
Напряжение на втором проводнике: $U_2$ - ?
Напряжение на третьем проводнике: $U_3$ - ?

Решение:

1. При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений каждого проводника:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

$R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

2. Согласно закону Ома для всей цепи, сила тока $\text{I}$ прямо пропорциональна общему напряжению $U_{общ}$ и обратно пропорциональна общему сопротивлению $R_{общ}$. При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи, то есть $I = I_1 = I_2 = I_3$.

$I = \frac{U_{общ}}{R_{общ}}$

$I = \frac{20 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

3. Зная силу тока в цепи, можно найти напряжение на концах каждого проводника, используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$):

Напряжение на первом проводнике:

$U_1 = I \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$

Напряжение на втором проводнике:

$U_2 = I \cdot R_2 = 2 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 6 \text{ В}$

Напряжение на третьем проводнике:

$U_3 = I \cdot R_3 = 2 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

Проверка: Сумма напряжений на отдельных участках при последовательном соединении равна общему напряжению: $U_1 + U_2 + U_3 = 4 \text{ В} + 6 \text{ В} + 10 \text{ В} = 20 \text{ В}$, что соответствует $U_{общ}$.

Ответ: сила тока в цепи равна 2 А; напряжение на концах первого проводника — 4 В, второго — 6 В, третьего — 10 В.