Номер 7, страница 28 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-12. Соединение проводников - номер 7, страница 28.

Условие.

7. Проводники сопротивлением 8 и 12 Ом соединены параллельно. Вычислите общее сопротивление соединения.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника, $R_1 = 8$ Ом
Сопротивление второго проводника, $R_2 = 12$ Ом

Найти:

Общее сопротивление соединения, $R_{общ}$ - ?

Решение:

При параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи $R_{общ}$ можно вычислить по формуле, где величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого проводника.

Для двух проводников формула выглядит так:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} $

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 8 и 12 равен 24.

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{3+2}{24} = \frac{5}{24} $

Теперь, чтобы найти $R_{общ}$, необходимо перевернуть полученную дробь:

$ R_{общ} = \frac{24}{5} = 4.8 $ Ом

Также можно использовать упрощенную формулу для двух параллельно соединенных проводников:

$ R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} $

Подставим значения:

$ R_{общ} = \frac{8 \cdot 12}{8 + 12} = \frac{96}{20} = 4.8 $ Ом

Ответ: общее сопротивление соединения составляет 4,8 Ом.