Номер 1, страница 27 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-12. Соединение проводников - номер 1, страница 27.

Условие.

1. Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых проводников сопротивлением $2 \Omega$ и $3 \Omega$. Начертите схему соединения проводников. Какова сила тока в каждом из этих проводников, если напряжение на концах участка цепи $4,5 \text{ В}$? Найдите напряжение на концах каждого проводника.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника: $R_1 = 2 \text{ Ом}$

Сопротивление второго проводника: $R_2 = 3 \text{ Ом}$

Напряжение на концах участка цепи: $U = 4.5 \text{ В}$

Соединение проводников: последовательное

Все величины представлены в Международной системе единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

Найти:

Силу тока в каждом проводнике: $I_1, I_2$

Напряжение на концах каждого проводника: $U_1, U_2$

Схему соединения проводников.

Решение:

Начертите схему соединения проводников.

При последовательном соединении проводники (резисторы) включаются в цепь друг за другом. Конец первого проводника соединяется с началом второго. Ниже представлена текстовая схема такого соединения, где $R_1$ и $R_2$ — это сопротивления проводников.

---[ $R_1$ ]---[ $R_2$ ]---

Какова сила тока в каждом из этих проводников?

1. Сначала найдем общее сопротивление участка цепи. При последовательном соединении общее сопротивление $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений всех проводников:

$R_{общ} = R_1 + R_2$

$R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом}$

2. Теперь, используя закон Ома для всего участка цепи ($I = U/R$), найдем общую силу тока:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{4.5 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 0.9 \text{ А}$

3. Одной из ключевых особенностей последовательного соединения является то, что сила тока одинакова на всех участках цепи. Следовательно, сила тока в первом и во втором проводниках будет одинаковой и равной общей силе тока:

$I_1 = I_2 = I = 0.9 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в каждом из проводников равна $0.9 \text{ А}$.

Найдите напряжение на концах каждого проводника.

1. Для нахождения напряжения на каждом проводнике воспользуемся законом Ома для соответствующего участка. Напряжение на первом проводнике ($U_1$):

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

$U_1 = 0.9 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 1.8 \text{ В}$

2. Аналогично найдем напряжение на втором проводнике ($U_2$):

$U_2 = I_2 \cdot R_2$

$U_2 = 0.9 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 2.7 \text{ В}$

Для проверки можно сложить напряжения на отдельных проводниках. При последовательном соединении их сумма должна быть равна общему напряжению на участке цепи:

$U = U_1 + U_2$

$4.5 \text{ В} = 1.8 \text{ В} + 2.7 \text{ В}$

$4.5 \text{ В} = 4.5 \text{ В}$

Равенство выполняется, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ: Напряжение на первом проводнике составляет $1.8 \text{ В}$, на втором – $2.7 \text{ В}$.