Номер 15, страница 27 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-11. Сила тока. Напряжение. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи - номер 15, страница 27.

Условие.

15. На рисунке 18 приведены вольт-амперные характеристики для двух проводников. Какой из проводников имеет большее сопротивление?

Рис. 18

Решение.

Решение

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) — это график зависимости силы тока $\text{I}$ в проводнике от напряжения $\text{U}$ на его концах. Согласно закону Ома для участка цепи, эти величины связаны соотношением:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{R}$ — электрическое сопротивление проводника. Из этой формулы можно выразить сопротивление:

$R = \frac{U}{I}$

Чтобы сравнить сопротивления двух проводников, можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1: Сравнение по точкам на графике.

Выберем на графике произвольное одинаковое напряжение $U_0$ для обоих проводников. Проведем вертикальную линию от этого значения на оси $\text{U}$ до пересечения с графиками I и II. Точкам пересечения будут соответствовать силы тока $I_1$ и $I_2$. Из графика видно, что при одинаковом напряжении $U_0$ сила тока в проводнике I ($I_1$) больше, чем в проводнике II ($I_2$):

$I_1 > I_2$

Теперь сравним их сопротивления $R_1$ и $R_2$:

$R_1 = \frac{U_0}{I_1}$

$R_2 = \frac{U_0}{I_2}$

Так как напряжение $U_0$ одинаково, а знаменатель $I_1$ больше знаменателя $I_2$, то значение дроби для $R_1$ будет меньше значения дроби для $R_2$. Следовательно, $R_1 < R_2$. Это означает, что сопротивление второго проводника больше.

Способ 2: Сравнение по углу наклона графика.

Перепишем закон Ома в виде $I = \frac{1}{R} \cdot U$. Это уравнение прямой вида $y=kx$, где в нашем случае $y = I$, $x = U$, а угловой коэффициент (тангенс угла наклона графика к оси $\text{U}$) равен $k = \frac{1}{R}$.

Из этого следует, что чем больше угол наклона графика к оси напряжений $\text{U}$, тем больше коэффициент $\text{k}$, и, соответственно, тем меньше сопротивление $\text{R}$ (так как $R = \frac{1}{k}$).

На рисунке 18 график для проводника I расположен круче (имеет больший угол наклона к оси $\text{U}$), чем график для проводника II. Это означает, что $k_1 > k_2$. Следовательно:

$\frac{1}{R_1} > \frac{1}{R_2}$

Из этого неравенства следует, что $R_1 < R_2$.

Оба способа приводят к одному и тому же выводу: сопротивление проводника II больше сопротивления проводника I.

Ответ: Большее сопротивление имеет проводник II.