Номер 147, страница 27 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 147, страница 27.

Условие.

► 147. Предложите простой способ сравнения удельных теплоёмкостей двух различных металлов, не имея таблицы удельных теплоёмкостей.

Решение.

Решение

Для сравнения удельных теплоёмкостей двух различных металлов можно воспользоваться методом, основанным на явлении плавления. Потребуются два образца из исследуемых металлов, весы, сосуд с водой и нагреватель, а также плитка из парафина или воска.

Эксперимент проводится в несколько этапов:

1. С помощью весов отмеряются два образца из разных металлов так, чтобы их массы были одинаковыми: $m_1 = m_2 = m$.

2. Оба образца нагреваются до одинаковой температуры $t_{нач}$. Самый простой способ добиться этого — поместить их в кипящую воду и подождать некоторое время для установления теплового равновесия. Температура образцов станет равна температуре кипения воды (около $100^\circ\text{C}$).

3. Нагретые образцы одновременно извлекаются из воды и ставятся на горизонтальную поверхность плитки из парафина.

4. Образцы начнут остывать, отдавая свое тепло парафину. Под каждым образцом парафин будет плавиться, и образцы будут погружаться в него. Необходимо дождаться, когда образцы остынут до температуры плавления парафина $t_{кон}$ и процесс плавления прекратится.

5. Сравнивается, какой из образцов расплавил больше парафина. Об этом можно судить по объему образовавшихся лунок или по глубине погружения образцов.

Теоретическое обоснование:

Количество теплоты $\text{Q}$, которое отдает каждый образец при остывании от температуры $t_{нач}$ до температуры $t_{кон}$, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{нач} - t_{кон})$

где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость металла, $\text{m}$ — его масса.

Эта теплота расходуется на плавление парафина. Количество теплоты, необходимое для плавления массы парафина $m_{п}$, равно:

$Q = \lambda \cdot m_{п}$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления парафина.

Приравнивая оба выражения для $\text{Q}$, получаем уравнение теплового баланса:

$c \cdot m \cdot (t_{нач} - t_{кон}) = \lambda \cdot m_{п}$

Поскольку по условиям эксперимента массы металлических образцов $\text{m}$ одинаковы, и разность температур $(t_{нач} - t_{кон})$ для них также одинакова, а $\lambda$ является постоянной величиной, то из уравнения следует, что удельная теплоёмкость $\text{c}$ прямо пропорциональна массе расплавленного парафина $m_{п}$:

$c \sim m_{п}$

Следовательно, тот металл, образец из которого расплавил большее количество парафина (погрузился глубже), обладает большей удельной теплоёмкостью.

Ответ: Необходимо взять образцы металлов одинаковой массы, нагреть их до одинаковой температуры, а затем поместить на плитку из парафина или воска. Тот образец, который расплавит больше парафина (погрузится глубже), сделан из металла с большей удельной теплоёмкостью.