Номер 153, страница 28 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 153, страница 28.

Условие.

153. По данным таблицы составьте задачи и решите их.

№ п/п: 1,Топливо: Керосин,$\text{q}$, МДж/кг: 46,$\rho$, кг/м$^3$: —,$\text{m}$, кг: 10,$\text{V}$, м$^3$: —,$\text{Q}$, МДж: ?

№ п/п: 2,Топливо: Дрова,$\text{q}$, МДж/кг: 12,$\rho$, кг/м$^3$: —,$\text{m}$, кг: ?,$\text{V}$, м$^3$: —,$\text{Q}$, МДж: 36

№ п/п: 3,Топливо: ?,$\text{q}$, МДж/кг: ?,$\rho$, кг/м$^3$: —,$\text{m}$, кг: 1,$\text{V}$, м$^3$: —,$\text{Q}$, МДж: 44

№ п/п: 4,Топливо: Спирт,$\text{q}$, МДж/кг: 27,$\rho$, кг/м$^3$: ?,$\text{m}$, кг: ?,$\text{V}$, м$^3$: 0,01,$\text{Q}$, МДж: ?

№ п/п: 5,Топливо: ?,$\text{q}$, МДж/кг: ?,$\rho$, кг/м$^3$: 710,$\text{m}$, кг: ?,$\text{V}$, м$^3$: 4,$\text{Q}$, МДж: ?

№ п/п: 6,Топливо: Дизельное топливо,$\text{q}$, МДж/кг: 42,$\rho$, кг/м$^3$: 860,$\text{m}$, кг: ?,$\text{V}$, м$^3$: ?,$\text{Q}$, МДж: 40

Решение.

1. Рассчитайте количество теплоты, которое выделится при полном сгорании 10 кг керосина. Удельная теплота сгорания керосина составляет 46 МДж/кг.

Дано:

Топливо - керосин
$m = 10 \text{ кг}$
$q = 46 \text{ МДж/кг}$
---
$q = 46 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле: $Q = q \cdot m$.

Подставим известные значения в формулу:

$Q = 46 \text{ МДж/кг} \cdot 10 \text{ кг} = 460 \text{ МДж}$.

Ответ: при сгорании 10 кг керосина выделится 460 МДж теплоты.

2. Определите массу сгоревших дров, если при этом выделилось 36 МДж теплоты. Удельная теплота сгорания дров равна 12 МДж/кг.

Дано:

Топливо - дрова
$Q = 36 \text{ МДж}$
$q = 12 \text{ МДж/кг}$
---
$Q = 36 \cdot 10^6 \text{ Дж}$
$q = 12 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$\text{m}$ - ?

Решение:

Из формулы для количества теплоты $Q = q \cdot m$ выразим массу $\text{m}$: $m = \frac{Q}{q}$.

Подставим известные значения:

$m = \frac{36 \text{ МДж}}{12 \text{ МДж/кг}} = 3 \text{ кг}$.

Ответ: масса сгоревших дров составляет 3 кг.

3. При сгорании 1 кг неизвестного топлива выделилось 44 МДж теплоты. Определите удельную теплоту сгорания этого топлива и предположите, что это за топливо.

Дано:

$m = 1 \text{ кг}$
$Q = 44 \text{ МДж}$
---
$Q = 44 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

$\text{q}$ - ?, вид топлива - ?

Решение:

Удельную теплоту сгорания $\text{q}$ найдем из формулы $Q = q \cdot m$: $q = \frac{Q}{m}$.

Подставим данные из условия задачи:

$q = \frac{44 \text{ МДж}}{1 \text{ кг}} = 44 \text{ МДж/кг}$.

Такое значение удельной теплоты сгорания характерно для бензина.

Ответ: удельная теплота сгорания топлива равна 44 МДж/кг; это бензин.

4. Определите плотность, массу и количество теплоты, которое выделится при сгорании 0,01 м³ спирта. Удельная теплота сгорания спирта равна 27 МДж/кг.

Дано:

Топливо - спирт
$V = 0,01 \text{ м³}$
$q = 27 \text{ МДж/кг}$
---
$q = 27 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$\rho$ - ?, $\text{m}$ - ?, $\text{Q}$ - ?

Решение:

1. Плотность спирта ($\rho$) является табличной величиной. Примем ее равной $800 \text{ кг/м³}$.

2. Зная плотность и объем, найдем массу ($\text{m}$) спирта по формуле: $m = \rho \cdot V$.

$m = 800 \text{ кг/м³} \cdot 0,01 \text{ м³} = 8 \text{ кг}$.

3. Рассчитаем количество теплоты ($\text{Q}$), выделяющееся при сгорании, по формуле: $Q = q \cdot m$.

$Q = 27 \text{ МДж/кг} \cdot 8 \text{ кг} = 216 \text{ МДж}$.

Ответ: плотность спирта $\rho = 800 \text{ кг/м³}$, масса $m = 8 \text{ кг}$, количество теплоты $Q = 216 \text{ МДж}$.

5. 4 м³ неизвестного жидкого топлива плотностью 710 кг/м³ полностью сгорело. Определите вид топлива, его удельную теплоту сгорания, массу и общее количество выделившейся теплоты.

Дано:

$\rho = 710 \text{ кг/м³}$
$V = 4 \text{ м³}$

Найти:

Вид топлива - ?, $\text{q}$ - ?, $\text{m}$ - ?, $\text{Q}$ - ?

Решение:

1. По значению плотности $\rho = 710 \text{ кг/м³}$ определяем, что это бензин.

2. Удельная теплота сгорания бензина ($\text{q}$) — это табличная величина, равная примерно $44 \text{ МДж/кг}$.

3. Найдем массу ($\text{m}$) бензина по формуле: $m = \rho \cdot V$.

$m = 710 \text{ кг/м³} \cdot 4 \text{ м³} = 2840 \text{ кг}$.

4. Рассчитаем количество теплоты ($\text{Q}$), которое выделится при сгорании: $Q = q \cdot m$.

$Q = 44 \text{ МДж/кг} \cdot 2840 \text{ кг} = 124960 \text{ МДж}$.

Ответ: топливо — бензин, его удельная теплота сгорания $q = 44 \text{ МДж/кг}$, масса $m = 2840 \text{ кг}$, количество теплоты $Q = 124960 \text{ МДж}$.

6. При сгорании некоторого количества дизельного топлива выделилось 40 МДж теплоты. Определите массу и объем сгоревшего топлива, если его удельная теплота сгорания равна 42 МДж/кг, а плотность — 860 кг/м³.

Дано:

Топливо - дизельное топливо
$Q = 40 \text{ МДж}$
$q = 42 \text{ МДж/кг}$
$\rho = 860 \text{ кг/м³}$
---
$Q = 40 \cdot 10^6 \text{ Дж}$
$q = 42 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$\text{m}$ - ?, $\text{V}$ - ?

Решение:

1. Найдем массу ($\text{m}$) сгоревшего топлива из формулы $Q = q \cdot m$:

$m = \frac{Q}{q} = \frac{40 \text{ МДж}}{42 \text{ МДж/кг}} \approx 0,952 \text{ кг}$.

2. Зная массу и плотность, найдем объем ($\text{V}$) топлива по формуле $V = \frac{m}{\rho}$:

$V = \frac{0,952 \text{ кг}}{860 \text{ кг/м³}} \approx 0,0011 \text{ м³}$.

Ответ: масса дизельного топлива $m \approx 0,952 \text{ кг}$, его объем $V \approx 0,0011 \text{ м³}$.