Номер 156, страница 28 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 156, страница 28.

Условие.

156. При сгорании 1 м³ природного газа выделяется энергия, равная $3,3 \cdot 10^7$ Дж. Достаточно ли такого количества теплоты, чтобы нагреть 200 л воды от 10 до 60 °C? Потери тепла не учитывать.

Решение.

Дано:

$Q_{газа} = 3,3 \cdot 10^7$ Дж

$V_{воды} = 200$ л

$t_1 = 10$ °C

$t_2 = 60$ °C

$c_{воды} = 4200$ Дж/(кг·°С)

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

Перевод в систему СИ:
$V_{воды} = 200$ л $= 200 \cdot 10^{-3}$ м³ $= 0,2$ м³

Найти:

Достаточно ли $Q_{газа}$ для нагрева воды?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо рассчитать количество теплоты, которое требуется для нагрева 200 литров воды от 10 °С до 60 °С, и сравнить его с энергией, выделяемой при сгорании газа.

Количество теплоты, необходимое для нагрева вещества, вычисляется по формуле:

$Q_{нагрева} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, $t_1$ и $t_2$ — начальная и конечная температуры.

Сначала найдем массу воды, используя ее объем и плотность:

$m = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,2 м^3 = 200$ кг

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета количества теплоты:

$Q_{нагрева} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 200 \text{ кг} \cdot (60 °С - 10 °С) = 4200 \cdot 200 \cdot 50$ Дж

$Q_{нагрева} = 42 000 000$ Дж $= 4,2 \cdot 10^7$ Дж

Сравним количество теплоты, необходимое для нагрева воды ($Q_{нагрева}$), с количеством теплоты, выделяющимся при сгорании газа ($Q_{газа}$):

$Q_{нагрева} = 4,2 \cdot 10^7$ Дж

$Q_{газа} = 3,3 \cdot 10^7$ Дж

Поскольку $3,3 \cdot 10^7$ Дж $< 4,2 \cdot 10^7$ Дж, то $Q_{газа} < Q_{нагрева}$.

Следовательно, энергии, выделяемой при сгорании 1 м³ природного газа, недостаточно, чтобы нагреть 200 л воды с 10 °С до 60 °С.

Ответ:

Недостаточно.