Номер 158, страница 28 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 158, страница 28.

Условие.

158. На нагревание воды массой 50 кг передано количество теплоты, полученное при сжигании сухих берёзовых дров массой 400 г. На сколько градусов нагрелась вода? Потери тепла не учитывать.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_в = 50$ кг

Масса сухих берёзовых дров, $m_д = 400$ г

Удельная теплота сгорания сухих берёзовых дров, $q_д = 1.0 \cdot 10^7$ Дж/кг (табличное значение)

Удельная теплоёмкость воды, $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C) (табличное значение)

$m_д = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$

Найти:

На сколько градусов нагрелась вода, $\Delta t$ - ?

Решение:

По условию задачи, потери тепла не учитываются. Это означает, что всё количество теплоты, выделившееся при сгорании дров ($Q_{сгор}$), было полностью передано воде для её нагревания ($Q_{нагр}$). Запишем уравнение теплового баланса:

$Q_{сгор} = Q_{нагр}$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q_{сгор} = q_д \cdot m_д$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$

где $\Delta t$ — искомое изменение температуры воды.

Приравняв правые части этих двух выражений, получим:

$q_д \cdot m_д = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$

Выразим из полученного уравнения изменение температуры $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{q_д \cdot m_д}{c_в \cdot m_в}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя массу дров в килограммах:

$\Delta t = \frac{1.0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.4 \text{ кг}}{4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 50 \text{ кг}} = \frac{4000000 \text{ Дж}}{210000 \text{ Дж/°C}} \approx 19.0476 \text{ °C}$

Учитывая точность исходных данных (2 значащие цифры в массе воды и дров), округлим результат до целого числа.

$\Delta t \approx 19 \text{ °C}$

Ответ: вода нагрелась на 19 °C.