Номер 163, страница 30 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 163, страница 30.

Условие.

► 163. Выясните по справочникам, сколько топлива расходуют в час современные автомобили, и по этим данным определите мощность их двигателей. Сделайте доклад в классе.

Решение.

Для определения мощности двигателя автомобиля на основе расхода топлива необходимо выполнить расчёт, основанный на законе сохранения энергии. Двигатель внутреннего сгорания преобразует тепловую энергию, выделяющуюся при сгорании топлива, в полезную механическую работу. Мощность – это скорость выполнения этой работы.

Для расчёта нам понадобятся справочные данные: расход топлива автомобиля, плотность и удельная теплота сгорания топлива, а также коэффициент полезного действия (КПД) двигателя, который показывает, какая доля тепловой энергии преобразуется в полезную работу. КПД современных бензиновых двигателей составляет в среднем 25-35%.

Проведем расчёт на примере условного современного легкового автомобиля.

Дано:

Режим движения: равномерное движение со скоростью $v = 90$ км/ч.
Средний расход топлива (бензин АИ-95) в данном режиме: $R = 6$ л/100 км.
Промежуток времени: $t = 1$ час.
Плотность бензина: $\rho \approx 750$ кг/м³.
Удельная теплота сгорания бензина: $q \approx 4.4 \cdot 10^7$ Дж/кг.
КПД двигателя: $\eta \approx 30\%$.

Перевод в систему СИ:
$t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$
$\eta = 30\% = 0.3$

Найти:

Полезная мощность двигателя $\text{N}$.

Решение:

1. Сначала определим объём топлива $\text{V}$, который автомобиль расходует за 1 час. Двигаясь со скоростью 90 км/ч, за 1 час автомобиль пройдёт расстояние $S = 90$ км. Зная расход на 100 км, найдём объём для 90 км:
$V = \frac{6 \text{ л}}{100 \text{ км}} \cdot 90 \text{ км} = 5.4$ л.
Переведём объём в единицы СИ (м³):
$V = 5.4 \text{ л} = 5.4 \cdot 10^{-3}$ м³.

2. Найдём массу $\text{m}$ сгоревшего за это время топлива, используя формулу массы через плотность и объём:
$m = \rho \cdot V$
$m = 750 \text{ кг/м³} \cdot 5.4 \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 4.05$ кг.

3. Рассчитаем общее количество теплоты $Q_{полн}$, которое выделилось при сгорании данной массы топлива:
$Q_{полн} = q \cdot m$
$Q_{полн} = 4.4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 4.05 \text{ кг} = 1.782 \cdot 10^8$ Дж.

4. Двигатель не может преобразовать всю эту теплоту в работу. Полезная работа $A_{полезн}$ составит только часть от общей энергии, определяемую КПД:
$A_{полезн} = \eta \cdot Q_{полн}$
$A_{полезн} = 0.3 \cdot 1.782 \cdot 10^8 \text{ Дж} = 5.346 \cdot 10^7$ Дж.

5. Теперь можно найти мощность $\text{N}$ как отношение полезной работы ко времени, за которое она была совершена:
$N = \frac{A_{полезн}}{t}$
$N = \frac{5.346 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} \approx 14850$ Вт.
Для удобства переведём мощность в киловатты и лошадиные силы (1 л.с. $\approx 735.5$ Вт):
$N \approx 14.9$ кВт.
$N \approx \frac{14850 \text{ Вт}}{735.5 \text{ Вт/л.с.}} \approx 20.2$ л.с.

Следует понимать, что полученное значение — это мощность, которую двигатель развивает для поддержания постоянной скорости 90 км/ч на ровной дороге, преодолевая силы сопротивления воздуха и трения. Эта мощность значительно меньше максимальной мощности двигателя, указываемой в его технических характеристиках (которая может достигать 150-200 л.с. и более), так как максимальная мощность достигается на высоких оборотах и при гораздо большем мгновенном расходе топлива.

Ответ: Мощность, развиваемая двигателем современного автомобиля при движении с расходом 6 л/100 км, составляет примерно $14.9$ кВт (или $20.2$ л.с.).