Номер 532, страница 83 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Ома для участка цепи - номер 532, страница 83.

Условие.

532. При напряжении на резисторе $110 \text{ В}$ сила тока в нём равна $2 \text{ А}$. Какое напряжение следует подать на резистор, чтобы сила тока в нём увеличилась до $4 \text{ А}$?

Решение.

Дано:

$U_1 = 110 \text{ В}$

$I_1 = 2 \text{ А}$

$I_2 = 4 \text{ А}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$U_2$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{U}$ — напряжение, а $\text{R}$ — сопротивление.

Сопротивление резистора $\text{R}$ является постоянной величиной. Выразим сопротивление из закона Ома:

$R = \frac{U}{I}$

Для первого случая сопротивление резистора равно:

$R = \frac{U_1}{I_1}$

Подставим известные значения, чтобы найти сопротивление:

$R = \frac{110 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 55 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление резистора, мы можем найти напряжение $U_2$, которое необходимо подать, чтобы сила тока стала равной $I_2$. Используем ту же формулу закона Ома, выразив из нее напряжение:

$U_2 = I_2 \cdot R$

Подставим значения $I_2$ и найденное сопротивление $\text{R}$:

$U_2 = 4 \text{ А} \cdot 55 \text{ Ом} = 220 \text{ В}$

Альтернативный способ решения — через пропорцию. Так как сопротивление $\text{R}$ постоянно, то отношение напряжения к силе тока также постоянно:

$\frac{U_1}{I_1} = \frac{U_2}{I_2}$

Выразим из этой пропорции искомое напряжение $U_2$:

$U_2 = U_1 \cdot \frac{I_2}{I_1}$

Подставим числовые значения:

$U_2 = 110 \text{ В} \cdot \frac{4 \text{ А}}{2 \text{ А}} = 110 \text{ В} \cdot 2 = 220 \text{ В}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: чтобы сила тока в резисторе увеличилась до 4 А, на него следует подать напряжение 220 В.