Номер 537, страница 84 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Ома для участка цепи - номер 537, страница 84.

Условие.

537. Из какого материала изготовлен проводник длиной 2 км и площадью поперечного сечения 20 мм², если сила тока, проходящего по проводнику, равна 2 А при напряжении на его концах 220 В?

Решение.

Дано:

Длина проводника, $l = 2 \text{ км}$

Площадь поперечного сечения, $S = 20 \text{ мм}^2$

Сила тока, $I = 2 \text{ А}$

Напряжение, $U = 220 \text{ В}$

Перевод в систему СИ:

$l = 2 \text{ км} = 2 \cdot 10^3 \text{ м}$

$S = 20 \text{ мм}^2 = 20 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Материал проводника.

Решение:

Для того чтобы определить материал, из которого изготовлен проводник, необходимо вычислить его удельное электрическое сопротивление $\rho$.

1. Сначала найдем общее сопротивление проводника $\text{R}$ по закону Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим числовые значения:

$R = \frac{220 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 110 \text{ Ом}$

2. Сопротивление проводника также зависит от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

3. Выразим из этой формулы удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

4. Подставим в полученную формулу все известные значения в системе СИ и вычислим удельное сопротивление:

$\rho = \frac{110 \text{ Ом} \cdot 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{2 \cdot 10^3 \text{ м}} = \frac{2200 \cdot 10^{-6}}{2000} \text{ Ом} \cdot \text{м} = 1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

5. Сравнивая полученное значение с табличными значениями удельного сопротивления для различных веществ, находим, что удельное сопротивление $1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ (или $1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$) соответствует нихрому.

Ответ: Проводник изготовлен из нихрома.