Номер 542, страница 85 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Ома для участка цепи - номер 542, страница 85.

Условие.

542. На рисунке 89 приведён график зависимости силы тока $\text{I}$ в никелиновой проволоке от напряжения $\text{U}$ на её концах. Длина проволоки составляет 10 м. Чему равна площадь поперечного сечения проволоки?

Рис. 89

Решение.

Дано:

Длина никелиновой проволоки, $L = 10$ м.

Материал проволоки - никелин.

Удельное сопротивление никелина (табличное значение), $\rho = 0.42 \cdot 10^{-6}$ Ом·м.

Зависимость силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ задана графиком.

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

Площадь поперечного сечения проволоки, $\text{S}$.

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ можно определить по закону Ома для участка цепи, используя данные из графика (вольт-амперной характеристики):

$R = \frac{U}{I}$

Выберем на графике удобную точку для расчётов, например, точку, где напряжение $U = 10$ В, а соответствующая сила тока $I = 2$ А.

Подставим эти значения в формулу:

$R = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 5$ Ом.

С другой стороны, сопротивление проводника зависит от его материала и геометрических размеров и вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Выразим из этой формулы искомую площадь поперечного сечения $\text{S}$:

$S = \rho \frac{L}{R}$

Теперь подставим все известные значения в полученную формулу:

$S = 0.42 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{10 \text{ м}}{5 \text{ Ом}} = 0.42 \cdot 10^{-6} \cdot 2 \text{ м}^2 = 0.84 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.

Для удобства можно перевести результат в квадратные миллиметры (мм²), зная, что $1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2$:

$S = 0.84 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 10^6 \frac{\text{мм}^2}{\text{м}^2} = 0.84 \text{ мм}^2$.

Ответ: Площадь поперечного сечения проволоки равна $0.84 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$ или $0.84 \text{ мм}^2$.