Номер 536, страница 83 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Ома для участка цепи - номер 536, страница 83.

Условие.

536. Длина провода, подводящего ток к потребителю, равна 120 м. Какую площадь поперечного сечения должен иметь медный провод, если при силе тока 10 А напряжение на концах этого провода равно 4 В?

Решение.

Дано:

Длина провода $l = 120$ м

Сила тока $I = 10$ А

Напряжение $U = 4$ В

Провод медный, удельное сопротивление меди $\rho = 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Площадь поперечного сечения $\text{S}$ - ?

Решение:

Для нахождения площади поперечного сечения провода воспользуемся двумя формулами: законом Ома и формулой сопротивления проводника.

1. Сначала определим сопротивление $\text{R}$ провода, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

Подставив числовые значения, получим:

$R = \frac{4 \text{ В}}{10 \text{ А}} = 0.4$ Ом

2. Сопротивление проводника также зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \frac{\rho \cdot l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

3. Выразим из этой формулы искомую площадь поперечного сечения $\text{S}$:

$S = \frac{\rho \cdot l}{R}$

4. Подставим все известные значения в полученную формулу и вычислим площадь:

$S = \frac{1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 120 \text{ м}}{0.4 \text{ Ом}} = \frac{204 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2}{0.4} = 510 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2 = 5.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Для удобства переведем полученное значение в квадратные миллиметры (мм²), зная, что $1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2$:

$S = 5.1 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6 \text{ мм}^2 = 5.1 \text{ мм}^2$

Ответ: площадь поперечного сечения медного провода должна быть $5.1 \text{ мм}^2$.