Номер 540, страница 84 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Ома для участка цепи - номер 540, страница 84.

Условие.

540. В таблице представлены результаты исследования зависимости силы тока от напряжения на концах резистора. Запишите недостающее значение напряжения.

$U, \text{ В}$: 8, $?,$ 20

$I, \text{ А}$: 2, 4, 5

Решение.

Дано:

Из таблицы известны следующие пары значений силы тока $\text{I}$ и напряжения $\text{U}$ на концах резистора:

1. $U_1 = 8 \text{ В}$, $I_1 = 2 \text{ А}$

2. $I_2 = 4 \text{ А}$

3. $U_3 = 20 \text{ В}$, $I_3 = 5 \text{ А}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Недостающее значение напряжения $U_2$.

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ и обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$:

$I = \frac{U}{R}$

Отсюда можно выразить сопротивление: $R = \frac{U}{I}$.

Так как исследование проводится для одного и того же резистора, его сопротивление $\text{R}$ является постоянной величиной. Мы можем вычислить его, используя любую из пар известных значений напряжения и силы тока.

Возьмем первую пару значений:

$R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{8 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

Проверим это значение, используя третью пару данных:

$R = \frac{U_3}{I_3} = \frac{20 \text{ В}}{5 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

Сопротивление резистора действительно постоянно и равно $4 \text{ Ом}$.

Теперь мы можем найти неизвестное напряжение $U_2$, зная силу тока $I_2 = 4 \text{ А}$ и сопротивление $R = 4 \text{ Ом}$. Для этого воспользуемся формулой закона Ома, выразив из нее напряжение:

$U_2 = I_2 \cdot R$

Подставим числовые значения:

$U_2 = 4 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 16 \text{ В}$

Таким образом, недостающее значение напряжения в таблице равно 16 В.

Ответ: 16 В.