Номер 543, страница 85 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Ома для участка цепи - номер 543, страница 85.

Условие.

543. На рисунке 90 приведён график зависимости силы тока в реостате от напряжения на его концах. Обмотка реостата изготовлена из железной проволоки площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$. Какова длина проволоки?

Рис. 90

Решение.

Дано:

Площадь поперечного сечения проволоки: $S = 1 \ мм^2$
Материал проволоки: железо
Из графика: при напряжении $U = 1 \ В$ сила тока $I = 2 \ А$
Удельное сопротивление железа (табличное значение): $\rho = 0,1 \cdot 10^{-6} \ Ом \cdot м$

$S = 1 \ мм^2 = 1 \cdot (10^{-3} \ м)^2 = 1 \cdot 10^{-6} \ м^2$

Найти:

Длина проволоки $\text{L}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим сопротивление реостата, используя закон Ома для участка цепи и данные из графика. Возьмём любую удобную точку на графике, например, точку с координатами ($U=1 \ В; I=2 \ А$).

Закон Ома: $I = \frac{U}{R}$

Отсюда выразим сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U}{I} = \frac{1 \ В}{2 \ А} = 0,5 \ Ом$

2. Сопротивление проводника также можно вычислить по формуле, связывающей его с геометрическими параметрами и материалом:

$R = \frac{\rho \cdot L}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала (железа), $\text{L}$ — длина проволоки, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

3. Выразим из этой формулы искомую длину проволоки $\text{L}$:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

4. Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим длину проволоки:

$L = \frac{0,5 \ Ом \cdot 1 \cdot 10^{-6} \ м^2}{0,1 \cdot 10^{-6} \ Ом \cdot м} = \frac{0,5}{0,1} \ м = 5 \ м$

Ответ: длина проволоки равна $5 \ м$.