Номер 544, страница 85 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Ома для участка цепи - номер 544, страница 85.

Условие.

544. Исследуя зависимость силы тока от напряжения на резисторе при его постоянном сопротивлении, ученик получил результаты, представленные в таблице.

$U, \text{B}$: 0,2, 0,4, 0,6

$I, \text{A}$: 0,4, 0,8, 1,2

Чему равно удельное сопротивление металла, из которого изготовлен резистор, если длина провода $10 \text{ м}$, а площадь его поперечного сечения $2 \text{ мм}^2$?

Решение.

Дано:

Данные из таблицы измерений:
$U = 0,2$ В при $I = 0,4$ А
Длина провода, $l = 10$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 2$ мм²

Перевод в систему СИ:
$S = 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Удельное сопротивление металла, $\rho$ - ?

Решение:

1. Для начала определим сопротивление $\text{R}$ резистора, используя закон Ома для участка цепи. Так как сопротивление резистора постоянно, мы можем использовать любую пару значений напряжения $\text{U}$ и силы тока $\text{I}$ из предоставленной таблицы.

$R = \frac{U}{I}$

Возьмем первую пару значений: $U = 0,2$ В и $I = 0,4$ А.

$R = \frac{0,2 \text{ В}}{0,4 \text{ А}} = 0,5 \text{ Ом}$

2. Сопротивление проводника зависит от его материала и геометрических размеров (длины $\text{l}$ и площади поперечного сечения $\text{S}$) и вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — это искомое удельное сопротивление металла.

3. Выразим удельное сопротивление $\rho$ из этой формулы:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

4. Теперь подставим все известные значения в полученную формулу, убедившись, что все они находятся в системе СИ.

$\rho = \frac{0,5 \text{ Ом} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{10 \text{ м}}$

$\rho = \frac{1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2}{10 \text{ м}} = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} = 1 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Ответ: удельное сопротивление металла, из которого изготовлен резистор, равно $1 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.