Номер 83, страница 15 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 83, страница 15.

Условие.

83. Что эффективнее использовать в качестве грелки — воду или песок равной массы при одной и той же температуре?

Решение.

Эффективность грелки определяется количеством теплоты, которое она может отдать окружающей среде при остывании. Чем большее количество теплоты отдаст вещество, тем дольше оно будет оставаться теплым, а значит, будет более эффективным в качестве грелки. Количество теплоты ($\text{Q}$), отдаваемое телом при остывании, рассчитывается по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – его масса, а $\Delta t$ – изменение температуры.

Сравним количество теплоты, которое отдадут вода и песок при одинаковых условиях.

Дано:

$m_{воды} = m_{песка} = m$ (массы равны)

$\Delta t_{воды} = \Delta t_{песка} = \Delta t$ (изменение температуры одинаково)

Удельная теплоемкость воды: $c_{воды} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)}$

Удельная теплоемкость песка: $c_{песка} \approx 830 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)}$

Найти:

Сравнить количество теплоты $Q_{воды}$ и $Q_{песка}$.

Решение:

Запишем формулы для количества теплоты, отдаваемого водой и песком при остывании:

$Q_{воды} = c_{воды} \cdot m \cdot \Delta t$

$Q_{песка} = c_{песка} \cdot m \cdot \Delta t$

Поскольку по условию задачи массы $\text{m}$ и изменение температуры $\Delta t$ для воды и песка одинаковы, то количество отданной теплоты будет прямо пропорционально удельной теплоемкости $\text{c}$.

Сравним удельные теплоемкости воды и песка:

$c_{воды} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)}$

$c_{песка} \approx 830 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)}$

Так как $c_{воды} > c_{песка}$, то и количество теплоты, которое отдаст вода при остывании, будет больше, чем у песка: $Q_{воды} > Q_{песка}$.

Найдем, во сколько раз больше теплоты отдаст вода по сравнению с песком:

$\frac{Q_{воды}}{Q_{песка}} = \frac{c_{воды} \cdot m \cdot \Delta t}{c_{песка} \cdot m \cdot \Delta t} = \frac{c_{воды}}{c_{песка}} \approx \frac{4200}{830} \approx 5,1$

Это означает, что при одинаковых массе и начальной температуре вода, остывая, отдаст в окружающую среду примерно в 5 раз больше теплоты, чем песок. Следовательно, вода будет остывать значительно дольше.

Ответ:

В качестве грелки эффективнее использовать воду. Удельная теплоемкость воды значительно выше, чем у песка, поэтому при равных массах и одинаковой температуре вода будет содержать большее количество тепловой энергии и будет остывать дольше, отдавая больше тепла.