Номер 7, страница 103 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*7. Как изменится емкость плоского конденсатора, если: а) увеличить заряд обеих его обкладок в 2 раза; б) заряд одной обкладки оставить прежним, а заряд второй уменьшить в 3 раза?

Электроемкость (или просто емкость) плоского конденсатора – это физическая величина, характеризующая его способность накапливать электрический заряд. Она определяется исключительно геометрическими параметрами конденсатора и свойствами диэлектрика между его обкладками. Формула для емкости плоского конденсатора имеет вид:

$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

где:
$C$ – электроемкость,
$\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками,
$\varepsilon_0$ – электрическая постоянная,
$S$ – площадь обкладок,
$d$ – расстояние между обкладками.

Из этой формулы видно, что емкость не зависит от величины заряда на обкладках ($q$) или от разности потенциалов (напряжения, $U$) между ними. Связь между этими величинами дается определением емкости $C = \frac{q}{U}$. Эта формула означает, что для конкретного конденсатора (с постоянной емкостью $C$) накопленный заряд $q$ прямо пропорционален напряжению $U$ между обкладками. При изменении заряда $q$ пропорционально изменяется и напряжение $U$, но их отношение, то есть емкость $C$, остается постоянным.

а) увеличить заряд обеих его обкладок в 2 раза

Решение:

Стандартно обкладки конденсатора заряжены равными по модулю и противоположными по знаку зарядами: $+q$ и $-q$. Зарядом конденсатора называют модуль заряда одной из обкладок. Если увеличить заряд обеих обкладок в 2 раза, то новые заряды станут $+2q$ и $-2q$. Величина заряда конденсатора станет равной $q' = 2q$.
Напряжение между обкладками прямо пропорционально заряду, поэтому оно также увеличится в 2 раза: $U' = 2U$.
Рассчитаем емкость после изменения заряда:

$C' = \frac{q'}{U'} = \frac{2q}{2U} = \frac{q}{U} = C$

Таким образом, емкость конденсатора не изменится. Она является конструктивной характеристикой и не зависит от величины накопленного на ней заряда.

Ответ: Емкость не изменится.

б) заряд одной обкладки оставить прежним, а заряд второй уменьшить в 3 раза

Решение:

В этом случае, как и в предыдущем, изменяются только заряды на обкладках, но не физические параметры самого конденсатора (площадь обкладок $S$, расстояние между ними $d$ или диэлектрик $\varepsilon$).
Емкость $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$ является фундаментальной характеристикой самого устройства, определяемой его конструкцией. Она не зависит от того, как именно заряжены обкладки.
Хотя изменение зарядов, описанное в условии (например, с $+q$ и $-q$ на $+q$ и $-q/3$), приведет к изменению напряженности электрического поля и разности потенциалов между обкладками, сама физическая характеристика "емкость" данного конденсатора останется прежней, так как его геометрия и диэлектрик не изменились.

Ответ: Емкость не изменится.