Номер 2, страница 103 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

2. Какова емкость батареи конденсаторов, соединенных по схеме, изображенной на рисунке 22.5, если учесть, что емкость каждого конденсатора 4 мкФ. (Ответ: 1,33 мкФ)

Рис. 22.5

2. Дано:

Емкость каждого конденсатора, $C = 4\ мкФ$.

$4\ мкФ = 4 \times 10^{-6}\ Ф$.

Найти:

Общую емкость батареи, $C_{общ}$ - ?

Решение:

В задаче требуется найти общую емкость батареи конденсаторов. Хотя в условии есть ссылка на рисунок 22.5 (смешанное соединение), указанный в скобках ответ (1,33 мкФ) соответствует схеме с тремя одинаковыми конденсаторами, соединенными последовательно. Будем решать задачу для этого случая.

При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей каждого конденсатора. Формула для расчета общей емкости $C_{общ}$ при последовательном соединении $n$ конденсаторов выглядит так:

$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + ... + \frac{1}{C_n}$

Поскольку в рассматриваемой схеме все три конденсатора имеют одинаковую емкость $C$, формула упрощается:

$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{3}{C}$

Из этого выражения находим общую емкость батареи:

$C_{общ} = \frac{C}{3}$

Теперь подставим числовое значение емкости $C$ из условия задачи:

$C_{общ} = \frac{4\ мкФ}{3} \approx 1,333...\ мкФ$

Округляя результат до сотых, получаем значение, указанное в условии.

Ответ: общая емкость батареи конденсаторов составляет примерно $1,33\ мкФ$.