Номер 8, страница 103 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*8. Как изменится энергия заряженного конденсатора, отключенного от источника тока, если увеличить его емкость в 3 раза?

*8. Дано:

$C_2 = 3C_1$ (емкость увеличили в 3 раза)
$q = \text{const}$ (конденсатор отключен от источника)

Найти:

$\frac{W_2}{W_1}$ - ?

Решение:

Энергия заряженного конденсатора $W$ определяется по формуле:

$W = \frac{q^2}{2C}$

где $q$ - заряд на обкладках конденсатора, а $C$ - его электроемкость.

По условию задачи, заряженный конденсатор был отключен от источника тока. Это означает, что заряд на его обкладках остается постоянным ($q = \text{const}$), так как нет пути для его стекания.

Начальная энергия конденсатора, до изменения его емкости, была равна:

$W_1 = \frac{q^2}{2C_1}$

После того, как емкость конденсатора увеличили в 3 раза, новая емкость стала $C_2 = 3C_1$.

Новая энергия конденсатора $W_2$ при этом будет равна:

$W_2 = \frac{q^2}{2C_2}$

Подставим в эту формулу выражение для $C_2$:

$W_2 = \frac{q^2}{2(3C_1)} = \frac{1}{3} \cdot \frac{q^2}{2C_1}$

Заметим, что выражение $\frac{q^2}{2C_1}$ является начальной энергией $W_1$. Следовательно, мы можем записать:

$W_2 = \frac{1}{3}W_1$

Таким образом, энергия конденсатора уменьшилась в 3 раза.

Ответ: энергия заряженного конденсатора, отключенного от источника тока, уменьшится в 3 раза.