Номер 2, страница 125 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

2. Как надо соединить проводники, чтобы их общее сопротивление уменьшилось?

2. Как надо соединить проводники, чтобы их общее сопротивление уменьшилось?

Чтобы общее сопротивление электрической цепи, состоящей из нескольких проводников, уменьшилось, их необходимо соединить параллельно.

Рассмотрим подробнее, почему так происходит, сравнив два основных типа соединения:

1. Последовательное соединение. При таком соединении проводники включаются в цепь один за другим. Электрический ток, проходя через цепь, должен преодолеть сопротивление каждого из них по очереди. Поэтому общее сопротивление $R_{общ}$ цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных проводников:
$R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$
Из формулы видно, что общее сопротивление при последовательном соединении всегда увеличивается и становится больше самого большого из сопротивлений в цепи.

2. Параллельное соединение. При таком соединении начала всех проводников соединяются в одной точке (узле), а их концы — в другой. Ток, доходя до первого узла, разветвляется и течет по всем проводникам одновременно. Это можно сравнить с рекой, которая разделяется на несколько рукавов: общее препятствие для потока воды уменьшается. Аналогично, предоставление нескольких путей для тока уменьшает общее сопротивление цепи.
Величина, обратная общему сопротивлению (которая называется общей проводимостью), при параллельном соединении равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников:
$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$
Из этой зависимости следует, что общее сопротивление $R_{общ}$ всегда уменьшается и становится меньше самого маленького из сопротивлений в цепи.

Пример:
Возьмем два проводника с сопротивлениями $R_1 = 100$ Ом и $R_2 = 100$ Ом.
При последовательном соединении: $R_{общ} = 100 + 100 = 200$ Ом.
При параллельном соединении: $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} = \frac{2}{100}$, откуда $R_{общ} = \frac{100}{2} = 50$ Ом.
Как видно, параллельное соединение уменьшило общее сопротивление.

Ответ: Чтобы уменьшить общее сопротивление, проводники необходимо соединить параллельно.