Номер 3, страница 121 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

3. Найдите падение напряжения на участке телеграфной линии длиной $1 \text{ км}$ и сечением $0,5 \text{ мм}^2$, если по ней идет ток $8 \text{ мА}$. Провода выполнены из стали ($\rho_{\text{стали}} = 12 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{ м}$).

(Ответ: $1,92 \text{ В}$)

Дано:

Длина участка линии, $l = 1 \text{ км}$
Площадь поперечного сечения, $S = 0,5 \text{ мм}^2$
Сила тока, $I = 8 \text{ мА}$
Удельное сопротивление стали, $\rho_{стали} = 12 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:
$l = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$I = 8 \text{ мА} = 8 \cdot 10^{-3} \text{ А}$

Найти:

Падение напряжения, $U$

Решение:

Падение напряжения на участке цепи определяется по закону Ома:
$U = I \cdot R$
где $I$ — сила тока, а $R$ — сопротивление участка.

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Телеграфная линия для передачи сигнала требует наличия двух проводов (прямого и обратного). Таким образом, общая длина провода в линии протяженностью 1 км составляет 2 км. Однако, вопрос о падении напряжения на «участке телеграфной линии длиной 1 км» обычно подразумевает расчет для одного провода указанной длины, что соответствует приведенному в задаче ответу. Поэтому в расчетах используем длину $l = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Подставим данные в формулу для сопротивления:
$R = 12 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{12 \cdot 10^{-8} \cdot 10^3}{0,5 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} = \frac{12 \cdot 10^{-5}}{0,5 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} = 24 \cdot 10^1 \text{ Ом} = 240 \text{ Ом}$.

Теперь можем найти падение напряжения:
$U = I \cdot R = 8 \cdot 10^{-3} \text{ А} \cdot 240 \text{ Ом} = 1,92 \text{ В}$.

Ответ: падение напряжения на участке телеграфной линии составляет 1,92 В.