Номер 2, страница 121 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*2. Один ученик утверждал, что если сопротивление амперметра сделать большим, чем сопротивление цепи, то прибор все равно будет правильно измерять силу тока. Другой ученик говорил, что показания амперметра правильны только в том случае, когда его сопротивление мало по сравнению с сопротивлением цепи. Кто из учеников прав?

*2. Для того чтобы разобраться, кто из учеников прав, необходимо понять, как амперметр влияет на электрическую цепь, в которой он измеряет силу тока. Амперметр всегда подключается в цепь последовательно, то есть в разрыв цепи.

Пусть первоначальная цепь состоит из источника напряжения $U$ и имеет общее сопротивление $R_{цепи}$. Сила тока в такой цепи, которую и нужно измерить (истинное значение), определяется законом Ома:

$I_{ист} = \frac{U}{R_{цепи}}$

Когда мы включаем в эту цепь амперметр, обладающий собственным внутренним сопротивлением $R_A$, общее сопротивление цепи увеличивается и становится равным $R_{общ} = R_{цепи} + R_A$.

Теперь ток, который будет протекать через цепь (и который покажет амперметр), будет равен:

$I_{изм} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{U}{R_{цепи} + R_A}$

Чтобы измерение было точным (правильным), измеренная сила тока $I_{изм}$ должна быть как можно ближе к истинной силе тока $I_{ист}$. Сравнивая формулы, видим, что это возможно только в том случае, если знаменатель дроби для $I_{изм}$ почти равен знаменателю для $I_{ист}$:

$R_{цепи} + R_A \approx R_{цепи}$

Данное приближенное равенство справедливо только тогда, когда сопротивление амперметра $R_A$ намного меньше сопротивления цепи $R_{цепи}$, то есть $R_A \ll R_{цепи}$. В этом случае включение амперметра практически не изменяет общее сопротивление цепи, а значит, и силу тока в ней. Идеальный амперметр имеет нулевое сопротивление.

Проанализируем утверждения учеников:

Утверждение первого ученика: если сопротивление амперметра сделать большим, чем сопротивление цепи ($R_A > R_{цепи}$), прибор все равно будет измерять ток правильно. Это неверно. Если $R_A$ будет большим, то общее сопротивление $R_{общ} = R_{цепи} + R_A$ будет значительно больше $R_{цепи}$. Это приведет к тому, что измеренный ток $I_{изм}$ будет существенно меньше истинного тока $I_{ист}$. Прибор покажет сильно заниженное значение, и измерение будет некорректным.

Утверждение второго ученика: показания амперметра правильны только в том случае, когда его сопротивление мало по сравнению с сопротивлением цепи. Это утверждение полностью соответствует нашему выводу. Чем меньше сопротивление амперметра по сравнению с сопротивлением цепи, тем меньше искажение, вносимое прибором, и тем точнее результат измерения.

Таким образом, прав второй ученик.

Ответ: Прав второй ученик.