Номер 8, страница 119 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

8. У какого проводника сопротивление самое большое (рис. 25.6)?

Рис. 25.6

8. Дано:

Вольт-амперные характеристики для трех проводников $R_1$, $R_2$ и $R_3$ (рис. 25.6).

Найти:

Проводник с наибольшим сопротивлением.

Решение:

Сопротивление проводника $R$ определяется по закону Ома для участка цепи: $R = \frac{U}{I}$, где $U$ — напряжение на концах проводника, а $I$ — сила тока, протекающего через него.

На представленном графике по оси ординат (Y) отложена сила тока $I$, а по оси абсцисс (X) — напряжение $U$. Уравнение, связывающее эти величины, можно представить в виде $I = \frac{1}{R}U$.

Это уравнение вида $y = kx$, где $k = \frac{I}{U}$ — тангенс угла наклона графика к оси напряжения $U$. Из формулы видно, что угловой коэффициент $k$ обратно пропорционален сопротивлению: $k = \frac{1}{R}$.

Это означает, что чем больше угол наклона графика (чем он круче), тем больше коэффициент $k$, и, следовательно, тем меньше сопротивление $R$. Наоборот, чем меньше угол наклона графика (чем он более пологий), тем меньше $k$ и тем больше сопротивление $R$.

Сравнивая графики для проводников $R_1$, $R_2$ и $R_3$, видим, что:

1. График для $R_1$ имеет самый большой наклон.

2. График для $R_2$ имеет средний наклон.

3. График для $R_3$ имеет самый маленький наклон.

Следовательно, самое маленькое сопротивление у проводника $R_1$, а самое большое — у проводника $R_3$. Сопротивления соотносятся как $R_3 > R_2 > R_1$.

Для проверки выполним численный расчет, взяв удобные точки с графиков:

Для проводника $R_1$: при $U=40 \text{ В}$ сила тока $I=1,0 \text{ А}$. $R_1 = \frac{40 \text{ В}}{1,0 \text{ А}} = 40 \text{ Ом}$.

Для проводника $R_2$: при $U=60 \text{ В}$ сила тока $I=1,0 \text{ А}$. $R_2 = \frac{60 \text{ В}}{1,0 \text{ А}} = 60 \text{ Ом}$.

Для проводника $R_3$: при $U=60 \text{ В}$ сила тока $I=0,4 \text{ А}$. $R_3 = \frac{60 \text{ В}}{0,4 \text{ А}} = 150 \text{ Ом}$.

Расчеты подтверждают, что наибольшим сопротивлением обладает проводник $R_3$.

Ответ: самое большое сопротивление у проводника $R_3$.