Номер 12, страница 119 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

12. Как включить в электрическую цепь с большим напряжением лампочки, рассчитанные на гораздо меньшее напряжение?

Чтобы безопасно включить лампочки, рассчитанные на низкое напряжение, в электрическую цепь с гораздо более высоким напряжением, необходимо обеспечить, чтобы на каждую лампочку подавалось напряжение, близкое к её номинальному (рабочему) значению. Прямое подключение одной такой лампочки к высоковольтной цепи приведет к её мгновенному перегоранию, так как через неё пройдет слишком большой ток. Существует несколько способов решения этой задачи.

1. Последовательное соединение лампочек

Самый простой и распространенный способ — соединить несколько одинаковых лампочек последовательно. При последовательном соединении общее напряжение источника питания $U_{цепи}$ распределяется между всеми элементами цепи. Если все лампочки одинаковы (имеют одинаковое сопротивление), то напряжение разделится между ними поровну.

Общее напряжение в цепи при последовательном соединении $n$ одинаковых лампочек можно выразить как:

$U_{цепи} = n \cdot U_{лампочки}$

где $U_{лампочки}$ — напряжение, падающее на одной лампочке.

Чтобы лампочки работали в штатном режиме, напряжение на каждой из них должно быть равно её номинальному напряжению $U_{ном}$. Отсюда можно рассчитать необходимое количество лампочек $n$:

$n = \frac{U_{цепи}}{U_{ном}}$

Поскольку количество лампочек $n$ должно быть целым числом, следует взять ближайшее большее целое число, чтобы напряжение на каждой лампе было гарантированно не выше номинального. Например, для подключения лампочек на 6 В в сеть 220 В потребуется $n = 220 / 6 \approx 36.67$, то есть необходимо взять 37 лампочек. При этом напряжение на каждой будет около $220 / 37 \approx 5.95$ В, что является безопасным режимом. Ярким примером такого подключения являются ёлочные гирлянды.

Недостаток этого метода: если одна из лампочек перегорает (происходит разрыв цепи), то гаснут все остальные лампочки в гирлянде.

2. Использование дополнительного (гасящего) резистора

Можно подключить одну или несколько лампочек последовательно с резистором, который будет "гасить" избыточное напряжение. Напряжение на резисторе $U_R$ должно быть равно разнице между напряжением цепи $U_{цепи}$ и суммарным номинальным напряжением лампочек $U_{Л}$.

$U_R = U_{цепи} - U_{Л}$

Зная номинальный ток, потребляемый лампочкой $I_{ном}$ (его можно рассчитать по формуле $I_{ном} = P_{ном} / U_{ном}$, где $P_{ном}$ - номинальная мощность), можно по закону Ома найти необходимое сопротивление резистора:

$R = \frac{U_R}{I_{ном}}$

Этот способ прост, но очень неэффективен с точки зрения энергопотребления. На резисторе выделяется значительная мощность в виде тепла ($P_R = U_R \cdot I_{ном}$), которая бесполезно рассеивается в окружающее пространство. Поэтому такой метод применяют в основном в маломощных цепях.

3. Использование трансформатора или преобразователя напряжения

Это наиболее современный и эффективный способ.

• В цепях переменного тока (AC) используют понижающий трансформатор. Он преобразует высокое напряжение на первичной обмотке в низкое напряжение на вторичной обмотке, к которой и подключается лампочка.

• В цепях постоянного тока (DC) используют понижающие DC-DC преобразователи (например, импульсные стабилизаторы напряжения). Эти электронные устройства эффективно понижают напряжение с минимальными потерями энергии.

Ответ: Чтобы включить лампочки в цепь с напряжением, значительно превышающим их номинальное, следует соединить их последовательно. Количество лампочек должно быть таким, чтобы напряжение сети разделилось между ними и на каждой лампочке оказалось напряжение, близкое к номинальному. Другие способы включают последовательное подключение гасящего резистора (неэффективно) или использование понижающего трансформатора (для AC) или DC-DC преобразователя (для DC), которые являются наиболее эффективными решениями.