Номер 6, страница 122 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

6. На реостат, полное сопротивление которого равно 84 Ом, включенный в цепь как делитель напряжения, подано напряжение 24 В (рис. 25.7). Каким будет выходное напряжение (напряжение на лампочке), если сопротивление части реостата между точками 1 и 2 равно $R_1 = 28$ Ом?

(Ответ: 16 В)

Дано:

Полное сопротивление реостата $R_{полн} = 84$ Ом

Входное напряжение $U_{вх} = 24$ В

Сопротивление части реостата $R_1 = 28$ Ом

Все предоставленные величины находятся в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Выходное напряжение $U_{вых}$

Решение:

Реостат, включенный как делитель напряжения, можно рассматривать как два последовательно соединенных резистора. Входное напряжение $U_{вх}$ прикладывается ко всему реостату, а выходное напряжение $U_{вых}$ снимается с его части.

Полное сопротивление реостата $R_{полн}$ состоит из двух частей. Обозначим сопротивление части, с которой снимается выходное напряжение, как $R_{вых\_ч}$, а сопротивление оставшейся части — как $R_{ост}$.

$R_{полн} = R_{вых\_ч} + R_{ост}$

В условии задачи дано сопротивление части реостата $R_1 = 28$ Ом. Поскольку в задаче указан ожидаемый ответ (16 В), можно сделать вывод, как именно подключена нагрузка. Проверим два варианта.

Вариант 1: Выходное напряжение снимается с участка сопротивлением $R_1 = 28$ Ом. Тогда $U_{вых} = U_{вх} \cdot \frac{R_1}{R_{полн}} = 24 \text{ В} \cdot \frac{28 \text{ Ом}}{84 \text{ Ом}} = 24 \text{ В} \cdot \frac{1}{3} = 8 \text{ В}$. Этот результат не совпадает с ответом в скобках.

Вариант 2: Сопротивление $R_1 = 28$ Ом — это та часть реостата, которая не используется для снятия выходного напряжения. То есть $R_{ост} = R_1 = 28$ Ом. В этом случае сопротивление части, с которой снимается напряжение, будет:

$R_{вых\_ч} = R_{полн} - R_{ост} = 84 \text{ Ом} - 28 \text{ Ом} = 56 \text{ Ом}$

Теперь рассчитаем выходное напряжение для этого случая, используя формулу делителя напряжения (в предположении, что сопротивление лампочки велико и ею можно пренебречь):

$U_{вых} = U_{вх} \cdot \frac{R_{вых\_ч}}{R_{полн}}$

Подставим числовые значения:

$U_{вых} = 24 \text{ В} \cdot \frac{56 \text{ Ом}}{84 \text{ Ом}}$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 28:

$\frac{56}{84} = \frac{2}{3}$

Вычислим выходное напряжение:

$U_{вых} = 24 \text{ В} \cdot \frac{2}{3} = 16 \text{ В}$

Этот результат совпадает с ответом, указанным в условии задачи.

Ответ: 16 В.