Номер 10, страница 119 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*10. Объясните, почему делитель напряжения делит напряжение.

*10. Делитель напряжения "делит" напряжение в соответствии с фундаментальными законами электричества — законом Ома и законами для последовательного соединения проводников. Принцип его работы можно объяснить на примере простейшего делителя из двух последовательно соединённых резисторов $R_1$ и $R_2$.

Решение

1. Пусть к цепи из двух последовательно соединённых резисторов $R_1$ и $R_2$ приложено входное напряжение $U_{вх}$.

2. При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений её участков:
$R_{общ} = R_1 + R_2$

3. Согласно закону Ома для всей цепи, через оба резистора будет протекать одинаковый ток $I$, равный:
$I = \frac{U_{вх}}{R_{общ}} = \frac{U_{вх}}{R_1 + R_2}$

4. Этот ток создаёт на каждом резисторе падение напряжения. Падение напряжения на резисторе $R_2$ (которое мы будем считать выходным напряжением $U_{вых}$) можно найти по закону Ома для участка цепи:
$U_{вых} = I \cdot R_2$

5. Теперь подставим в эту формулу выражение для тока $I$ из пункта 3. Мы получим итоговую формулу делителя напряжения:
$U_{вых} = \left(\frac{U_{вх}}{R_1 + R_2}\right) \cdot R_2$

Или в более привычном виде:
$U_{вых} = U_{вх} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}$

Эта формула наглядно показывает, что выходное напряжение $U_{вых}$ составляет долю от входного напряжения $U_{вх}$. Эта доля определяется коэффициентом $\frac{R_2}{R_1 + R_2}$, который всегда меньше единицы (поскольку сопротивление $R_2$ меньше общего сопротивления $R_1 + R_2$). Таким образом, входное напряжение распределяется (делится) между резисторами пропорционально их сопротивлениям.

Ответ: Делитель напряжения делит напряжение, потому что при последовательном соединении резисторов полное напряжение источника распределяется между ними пропорционально их сопротивлениям. Выходное напряжение, снимаемое с одного из резисторов, является частью (долей) общего напряжения, что напрямую следует из закона Ома.