Номер 2, страница 134 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

2. Два троллейбуса с одинаковыми электродвигателями движутся с разными скоростями. Какой из них потребляет большую мощность — тот, который движется быстрее, или тот, который движется медленнее? Считайте, что сопротивление движению в обоих случаях одинаково.

2. Решение

Мощность, которую должен развивать двигатель для преодоления силы сопротивления и поддержания постоянной скорости, называется механической мощностью. Она вычисляется по формуле:

$P_{мех} = F_т \cdot v$

где $F_т$ — это сила тяги, а $v$ — скорость движения.

Для равномерного движения (с постоянной скоростью) сила тяги двигателя должна быть равна по величине и противоположна по направлению силе сопротивления движению $F_с$:

$F_т = F_с$

Согласно условию задачи, сопротивление движению $F_с$ в обоих случаях одинаково. Это означает, что для поддержания любой скорости (и быстрой, и медленной) троллейбусы должны развивать одинаковую силу тяги.

Сравним механическую мощность для двух троллейбусов:

1. Для троллейбуса, движущегося быстрее со скоростью $v_1$: $P_{мех,1} = F_с \cdot v_1$.

2. Для троллейбуса, движущегося медленнее со скоростью $v_2$: $P_{мех,2} = F_с \cdot v_2$.

Поскольку $v_1 > v_2$, а $F_с$ одинакова, то и развиваемая механическая мощность у быстрого троллейбуса будет больше: $P_{мех,1} > P_{мех,2}$. Физически это означает, что для движения с большей скоростью двигателю необходимо совершать большую работу в единицу времени.

Электрическая мощность, потребляемая двигателем из сети ($P_{потр}$), преобразуется в полезную механическую мощность ($P_{мех}$) с определенным коэффициентом полезного действия ($\eta$):

$P_{потр} = \frac{P_{мех}}{\eta}$

Чтобы двигатель мог развить большую механическую мощность, он должен потреблять большую электрическую мощность. Хотя КПД двигателя может зависеть от скорости, для увеличения выходной мощности всегда требуется увеличение входной. Следовательно, троллейбус, который движется быстрее, потребляет большую мощность.

Ответ: большую мощность потребляет тот троллейбус, который движется быстрее.