Номер 5, страница 134 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*5. В утюге, рассчитанном на напряжение 220 В, имеются две обмотки с одинаковым сопротивлением $R = 80,7 \text{ Ом}$. С помощью переключателя в сеть можно включать:

а) одну обмотку;

б) две обмотки, соединенные последовательно;

в) две обмотки, но соединенные параллельно.

Рассчитайте мощность утюга в каждом случае.

(Ответ: 600 Вт; 300 Вт; 1200 Вт)

Дано:

Напряжение в сети $U = 220 \text{ В}$

Сопротивление одной обмотки $R = 80,7 \text{ Ом}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Мощность утюга в каждом случае: $P_а$, $P_б$, $P_в$.

Решение:

Мощность электрического тока вычисляется по формуле: $P = \frac{U^2}{R_{общ}}$, где $U$ – напряжение в сети, а $R_{общ}$ – общее сопротивление цепи.

а) одну обмотку

В этом случае общее сопротивление цепи равно сопротивлению одной обмотки: $R_а = R = 80,7 \text{ Ом}$.

Рассчитаем мощность:

$P_а = \frac{U^2}{R_а} = \frac{(220 \text{ В})^2}{80,7 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{80,7 \text{ Ом}} \approx 599,75 \text{ Вт} \approx 600 \text{ Вт}$.

Ответ: 600 Вт.

б) две обмотки, соединенные последовательно

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений: $R_б = R + R = 2R$.

$R_б = 2 \cdot 80,7 \text{ Ом} = 161,4 \text{ Ом}$.

Рассчитаем мощность:

$P_б = \frac{U^2}{R_б} = \frac{(220 \text{ В})^2}{161,4 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{161,4 \text{ Ом}} \approx 299,88 \text{ Вт} \approx 300 \text{ Вт}$.

Ответ: 300 Вт.

в) две обмотки, но соединенные параллельно

При параллельном соединении общее сопротивление находится по формуле: $\frac{1}{R_в} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$.

Отсюда $R_в = \frac{R}{2}$.

$R_в = \frac{80,7 \text{ Ом}}{2} = 40,35 \text{ Ом}$.

Рассчитаем мощность:

$P_в = \frac{U^2}{R_в} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40,35 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{40,35 \text{ Ом}} \approx 1199,5 \text{ Вт} \approx 1200 \text{ Вт}$.

Ответ: 1200 Вт.