Номер 3, страница 188 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*3. Сколько изображений получится, если два плоских зеркала образуют двугранный угол $45^\circ$; $30^\circ$?

(Ответ: 7; 11)

*3. Дано:

$\alpha_1 = 45^\circ$
$\alpha_2 = 30^\circ$

Найти:

$n_1$ — количество изображений для угла $\alpha_1$.
$n_2$ — количество изображений для угла $\alpha_2$.

Решение:

Количество изображений $n$, даваемых двумя плоскими зеркалами, расположенными под углом $\alpha$ друг к другу, определяется по формуле, если отношение $\frac{360^\circ}{\alpha}$ является целым числом:
$n = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$
1. Рассчитаем количество изображений для угла $\alpha_1 = 45^\circ$. В этом случае отношение $\frac{360^\circ}{45^\circ} = 8$ является целым числом.
$n_1 = \frac{360^\circ}{45^\circ} - 1 = 8 - 1 = 7$
2. Рассчитаем количество изображений для угла $\alpha_2 = 30^\circ$. В этом случае отношение $\frac{360^\circ}{30^\circ} = 12$ является целым числом.
$n_2 = \frac{360^\circ}{30^\circ} - 1 = 12 - 1 = 11$

Ответ: при угле 45° получится 7 изображений; при угле 30° получится 11 изображений.

*4. Решение:

Два взаимно параллельных плоских зеркала можно рассматривать как предельный случай системы зеркал, образующих двугранный угол $\alpha = 0^\circ$. Когда предмет помещается между такими зеркалами, свет от него начинает многократно отражаться от одной зеркальной поверхности к другой.
Каждое отражение создает новое изображение. Изображение, созданное первым зеркалом, служит мнимым объектом для второго зеркала. Второе зеркало, в свою очередь, создает изображение этого мнимого объекта. Это новое изображение становится объектом для первого зеркала, и процесс продолжается.
Таким образом, возникает бесконечная последовательность изображений, уходящих в "глубину" за каждым из зеркал. На практике количество видимых изображений ограничено такими факторами, как неидеальное отражение (часть света поглощается при каждом отражении), конечность размеров зеркал и углом зрения наблюдателя, но теоретически число изображений бесконечно.

Ответ: бесконечно много.