Номер 2, страница 188 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

2. Как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало расположить там, где было мнимое изображение предмета?

(Ответ: увеличится в 2 раза)

2. Как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало расположить там, где было мнимое изображение предмета?

Решение

Рассмотрим начальное положение. Пусть предмет находится на расстоянии $d_1$ от плоского зеркала. Изображение в плоском зеркале является мнимым и находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед зеркалом. То есть, расстояние от зеркала до изображения $f_1$ равно $d_1$.
$f_1 = d_1$
Расстояние между предметом и его изображением $L_1$ в этом случае равно сумме расстояний от предмета до зеркала и от зеркала до изображения:
$L_1 = d_1 + f_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

Теперь переместим зеркало в точку, где находилось первоначальное мнимое изображение. Положение предмета при этом не меняется. Новое расстояние от предмета до зеркала, $d_2$, будет равно сумме первоначального расстояния от предмета до зеркала ($d_1$) и расстояния от зеркала до его первоначального изображения ($f_1$).
$d_2 = d_1 + f_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$
Новое изображение будет находиться за новым положением зеркала на расстоянии $f_2$, равном новому расстоянию от предмета до зеркала $d_2$.
$f_2 = d_2 = 2d_1$
Новое расстояние между предметом и его изображением $L_2$ будет равно:
$L_2 = d_2 + f_2 = 2d_1 + 2d_1 = 4d_1$

Чтобы определить, как изменилось расстояние, найдем отношение нового расстояния $L_2$ к первоначальному $L_1$:
$\frac{L_2}{L_1} = \frac{4d_1}{2d_1} = 2$
Таким образом, расстояние между предметом и его изображением увеличится в 2 раза.

Ответ: расстояние увеличится в 2 раза.