Номер 7, страница 189 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

7. Высота Солнца составляет $50^\circ$. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы: а) осветить дно колодца; б) направить солнечные лучи горизонтально?

(Ответ: а) $70^\circ$; б) $115^\circ$ или $65^\circ$ к горизонту)

а) осветить дно колодца

Дано:

Высота Солнца над горизонтом, $h = 50°$.

Найти:

Угол наклона зеркала к горизонту, $\theta$.

Решение:

Чтобы осветить дно колодца, солнечные лучи должны быть направлены вертикально вниз. Высота Солнца $h=50°$ означает, что падающие солнечные лучи составляют угол $50°$ с горизонтальной поверхностью.
Отраженные лучи должны быть перпендикулярны горизонту, то есть составлять с ним угол $90°$.
Таким образом, угол между падающим и отраженным лучами составляет $\phi = 50° + 90° = 140°$.
Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения ($\alpha = \beta$). Эти углы отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к поверхности зеркала. Нормаль к зеркалу делит угол между падающим и отраженным лучами пополам.
Следовательно, угол между падающим лучом и нормалью (угол падения) равен: $\alpha = \frac{\phi}{2} = \frac{140°}{2} = 70°$.
Такой же угол $70°$ составляет нормаль и с отраженным лучом.
Теперь найдем угол наклона зеркала к горизонту $\theta$. Отраженный луч направлен вертикально вниз. Угол между нормалью и отраженным лучом (вертикалью) равен $70°$. Следовательно, угол между нормалью и горизонтом составляет $90° - 70° = 20°$.
Зеркало перпендикулярно своей нормали. Если нормаль составляет с горизонтом угол $20°$, то плоскость зеркала будет составлять с горизонтом угол $\theta = 90° - 20° = 70°$.

Ответ: зеркало надо расположить под углом $70°$ к горизонту.

б) направить солнечные лучи горизонтально

Дано:

Высота Солнца над горизонтом, $h = 50°$.

Найти:

Угол наклона зеркала к горизонту, $\theta$.

Решение:

Падающие лучи составляют угол $50°$ с горизонтом. Отраженные лучи должны быть направлены горизонтально.
Рассмотрим два возможных случая.
Случай 1: Отраженные лучи направлены горизонтально в ту же сторону, куда падает свет (например, солнце на западе, лучи отражаются на восток).
В этом случае угол между падающим лучом (угол $50°$ с горизонтом) и отраженным лучом (угол $0°$ с горизонтом) составляет $50°$.
Нормаль к зеркалу делит этот угол пополам, то есть угол между нормалью и каждым из лучей равен $\frac{50°}{2} = 25°$.
Поскольку отраженный луч горизонтален, нормаль к зеркалу составляет с горизонтом угол $25°$.
Плоскость зеркала перпендикулярна нормали, поэтому ее угол с горизонтом может быть $\theta_1 = 90° - 25° = 65°$ или $\theta_2 = 90° + 25° = 115°$. Оба варианта описывают возможное положение зеркала.
Случай 2: Отраженные лучи направлены горизонтально в сторону, противоположную направлению падающего света (отражение "назад").
В этом случае угол между падающим лучом и отраженным лучом составляет $180° - 50° = 130°$.
Нормаль к зеркалу делит этот угол пополам, то есть угол между нормалью и каждым из лучей равен $\frac{130°}{2} = 65°$.
Поскольку отраженный луч горизонтален, нормаль составляет с горизонтом угол $65°$.
Плоскость зеркала перпендикулярна нормали, поэтому ее угол с горизонтом может быть $\theta_3 = 90° - 65° = 25°$ или $\theta_4 = 90° + 65° = 155°$.
Задача не уточняет направление горизонтальных лучей, но ответ в скобках предполагает решение из первого случая. Углы $65°$ и $115°$ являются двумя возможными углами наклона зеркала для выполнения условия.

Ответ: зеркало надо расположить под углом $65°$ или $115°$ к горизонту.

Матовую фотографию рассматривать легче, чем глянцевую. Это связано с характером отражения света от их поверхностей.
Глянцевая поверхность является гладкой и отражает свет зеркально. Это означает, что лучи света от источника (например, лампы или окна) отражаются от нее под тем же углом, под которым падают, и могут попасть прямо в глаза наблюдателя. В результате на фотографии появляются яркие отблески, или блики, которые мешают рассмотреть изображение. Чтобы избавиться от бликов, приходится постоянно менять угол обзора или положение фотографии.
Матовая поверхность является шероховатой. Она отражает свет диффузно, то есть рассеивает падающие на нее лучи света равномерно во все стороны. Благодаря этому, на матовой фотографии не образуются резкие блики от источников света, и изображение хорошо видно практически под любым углом и при любом освещении.

Ответ: легче рассматривать матовую фотографию.