Номер 7, страница 55 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

7*. Определите количество теплоты, которое потребуется для обращения в воду льда массой 3 кг, взятого при 0 °С. Проведите расчёты для случаев:

а) потерями энергии пренебречь;

б) потери энергии составляют 20%. Почему результаты различаются?

Дано:

масса льда $m = 3$ кг

температура льда $t = 0$ °C

удельная теплота плавления льда (табличное значение) $\lambda = 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг

потери энергии (для случая б) $\eta_{потерь} = 20\% = 0.2$

Найти:

$Q_a$ - ?

$Q_b$ - ?

Решение:

Процесс превращения льда в воду при температуре плавления (0 °C) называется плавлением. Количество теплоты, необходимое для плавления тела, рассчитывается по формуле: $Q_{полезное} = \lambda \cdot m$

Это количество теплоты является полезным, так как именно оно идет непосредственно на изменение агрегатного состояния вещества. Рассчитаем полезное количество теплоты, необходимое для плавления 3 кг льда: $Q_{полезное} = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 3 \text{ кг} = 9.9 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 990 \text{ кДж}$

а) потерями энергии пренебречь;

В этом случае мы считаем, что вся подводимая энергия идет на плавление льда, то есть потери отсутствуют. Следовательно, требуемое количество теплоты равно полезному. $Q_a = Q_{полезное} = 9.9 \cdot 10^5$ Дж.

Ответ: для обращения в воду льда потребуется $9.9 \cdot 10^5$ Дж (или 990 кДж) теплоты.

б) потери энергии составляют 20%.

В этом случае только часть подводимой энергии идет на плавление льда. Полезная энергия ($Q_{полезное}$) составляет $100\% - 20\% = 80\%$ от всей затраченной (требуемой) энергии $Q_b$. Можно записать это в виде формулы, используя КПД (коэффициент полезного действия) процесса: $\eta = \frac{Q_{полезное}}{Q_b} \cdot 100\%$

Здесь КПД $\eta = 100\% - 20\% = 80\% = 0.8$. Тогда требуемое количество теплоты $Q_b$ можно найти, выразив его из формулы: $Q_b = \frac{Q_{полезное}}{\eta}$ $Q_b = \frac{9.9 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{0.8} = 12.375 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 1237.5 \text{ кДж}$

Ответ: для обращения в воду льда потребуется $1.2375 \cdot 10^6$ Дж (или 1237.5 кДж) теплоты.

Почему результаты различаются?

Результаты различаются, потому что они описывают разные физические ситуации.

В случае а) рассчитывается идеальное количество теплоты, которое необходимо сообщить именно льду для его превращения в воду. Это минимально возможная энергия, требуемая для данного процесса.

В случае б) учитывается реальная ситуация, в которой часть подводимой энергии неизбежно теряется – рассеивается в окружающую среду, нагревает сосуд и т.д. Эти 20% потерь не участвуют в процессе плавления. Поэтому, чтобы лед получил необходимое ему количество теплоты (рассчитанное в пункте а), общее (затраченное) количество энергии должно быть больше ровно на величину потерь. Разница между результатами ($Q_b - Q_a = 1237.5 - 990 = 247.5$ кДж) и есть та энергия, которая была потеряна.

Ответ: результаты различаются, так как в первом случае рассчитывается полезное количество теплоты, идущее непосредственно на плавление, а во втором – полное (затраченное) количество теплоты, которое включает в себя как полезную энергию, так и энергию, теряемую в окружающую среду.