Номер 4, страница 55 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. Алюминиевая и стальная детали, массы которых равны по 1 кг, нагреты до их температур плавления. Для плавления какой детали потребуется больше энергии? Во сколько раз?

Дано:

Масса алюминиевой детали: $m_{ал} = 1$ кг

Масса стальной детали: $m_{ст} = 1$ кг

Удельная теплота плавления алюминия (табличное значение): $\lambda_{ал} = 3,9 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплота плавления стали (табличное значение): $\lambda_{ст} = 0,84 \cdot 10^5$ Дж/кг

Детали уже нагреты до своих температур плавления.

Найти:

Сравнить количество теплоты для плавления деталей $Q_{ал}$ и $Q_{ст}$.

Найти отношение количеств теплоты $\frac{Q_{большее}}{Q_{меньшее}}$.

Решение:

Количество энергии (теплоты), необходимое для плавления тела, которое уже находится при температуре плавления, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества, а $m$ — масса тела.

Поскольку обе детали уже нагреты до своих температур плавления, нам нужно рассчитать только энергию, необходимую для самого процесса плавления.

Рассчитаем количество теплоты для плавления алюминиевой детали:

$Q_{ал} = \lambda_{ал} \cdot m_{ал} = 3,9 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 кг = 3,9 \cdot 10^5$ Дж.

Рассчитаем количество теплоты для плавления стальной детали:

$Q_{ст} = \lambda_{ст} \cdot m_{ст} = 0,84 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 кг = 0,84 \cdot 10^5$ Дж.

Теперь сравним полученные значения:

$3,9 \cdot 10^5$ Дж > $0,84 \cdot 10^5$ Дж, следовательно, $Q_{ал} > Q_{ст}$.

Это означает, что для плавления алюминиевой детали потребуется больше энергии.

Чтобы определить, во сколько раз больше энергии потребуется, найдем отношение $Q_{ал}$ к $Q_{ст}$:

$\frac{Q_{ал}}{Q_{ст}} = \frac{3,9 \cdot 10^5 Дж}{0,84 \cdot 10^5 Дж} = \frac{3,9}{0,84} \approx 4,64$

Таким образом, для плавления алюминиевой детали потребуется примерно в 4,64 раза больше энергии, чем для плавления стальной детали такой же массы.

Ответ: для плавления алюминиевой детали потребуется больше энергии; энергии потребуется больше примерно в 4,64 раза.