Номер 6, страница 55 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

6. При ювелирных работах необходимо плавить серебро. Рассчитайте количество теплоты, которое выделится при охлаждении и кристаллизации предварительно расплавленного серебра, взятого при температуре 1000 °С. Масса серебра 100 г.

Дано:

$t_1 = 1000 \text{ °C}$

$m = 100 \text{ г}$

В СИ:

$m = 0.1 \text{ кг}$

Справочные данные:

Температура кристаллизации серебра: $t_{кр} = 962 \text{ °C}$

Удельная теплота кристаллизации (плавления) серебра: $\lambda = 0.87 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплоемкость серебра: $c = 250 \text{ Дж/(кг·°C)}$

Найти:

$Q_{общ}$

Решение:

Процесс выделения тепла состоит из двух этапов:

1. Охлаждение жидкого серебра от начальной температуры $t_1$ до температуры кристаллизации $t_{кр}$. Количество выделившейся при этом теплоты обозначается $Q_1$.

2. Кристаллизация (затвердевание) серебра при постоянной температуре $t_{кр}$. Количество выделившейся при этом теплоты обозначается $Q_2$.

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме теплоты, выделившейся на каждом этапе:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

Рассчитаем количество теплоты для каждого этапа.

1. Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_{кр})$

Подставим известные значения:

$Q_1 = 250 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (1000 \text{ °C} - 962 \text{ °C}) = 25 \frac{Дж}{°C} \cdot 38 \text{ °C} = 950 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим известные значения:

$Q_2 = 0.87 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.87 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 8700 \text{ Дж}$

3. Теперь найдем общее количество выделившейся теплоты:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 950 \text{ Дж} + 8700 \text{ Дж} = 9650 \text{ Дж}$

Ответ можно также представить в килоджоулях: $9650 \text{ Дж} = 9.65 \text{ кДж}$.

Ответ: выделится 9650 Дж (или 9.65 кДж) теплоты.